Grundeinkommen

Finanzierung aus quantitativer, mathematisch-statistischer Sicht
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als die Kurven, die auf PENs Paraden hinauslaufen. Eine solche Kurve ist wie gesagt
der Graph der hier hergeleiteten Funktion f; vgl. Abbildung 6.3.
Im Sinne von PEN wird durch diesen Graphen die Parade der von der EVS 2003 erfassten
beziehungsweise hochgerechneten 80,8 Millionen Menschen in Deutschland
wie folgt dargestellt: Diese Personen stehen aufrecht und gestrafft, der Größe nach
geordnet mit ihren Füßen auf der X-Achse, und die höchsten Punkte ihrer Köpfe sind
jeweils die Punkte des Graphen von f; vgl. die Kurve in Abbildung 6.3. Die Kurve wird
horizontal von rechts nach links verschoben, bis ihr Punkt (80,8; 2700) über dem
Nullpunkt des Koordinatensystems liegt, und diese Verschiebung dauert genau eine
Stunde. Mit anderen Worten: Vor den Augen von in der Nähe des Nullpunkts postierten
Beobachtern hat gerade PENs Parade der 80,8 Millionen stattgefunden.
Die Kurve in Abbildung 6.3, also der Graph von f und damit die in der vorliegenden
Arbeit aus empirischen Daten gewonnene Funktion f ist ohne weiteres in eine Vertei-
lungsfunktion Ф zu transformieren, wie sie in der Wahrscheinlichkeitstheorie/ Statistik
definiert ist. Das geschieht wie folgt: Die Y-Achse, das heißt die Achse, auf der die
durchschnittlichen monatlichen Nettoeinkommen in Euro pro Kopf eingetragen wurden,
wird zur Abszisse, und die Y-Achse, das heißt die Achse, auf der die 80,8 Millionen
Personen, aufgestellt nach der Höhe des auf sie fallenden monatlichen Nettoeinkommens,
abgetragen sind, wird zur Ordinate. Dabei wird die Kurve in Abbildung 6.3
zu einer typischen S-förmigen statistischen Verteilungskurve. Man kann sich einen
guten Eindruck von ihrem Verlauf verschaffen, wenn man Abbildung 6.3 von hinten so
gegen das Licht hält, dass die Y-Achse unten von links nach rechts verläuft. Normiert
man die zur S-förmigen Verteilungskurve gehörige Verteilungsfunktion Ф, indem man
ihre Funktionswerte Ф durch 2700 teilt, so kann bekanntermaßen die durch
Ф ∗ Ф
2700
gegebene normierte Verteilungsfunktion Ф ∗ wie folgt interpretiert werden:
Ф ∗ ist die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass man als eine der 80,8 Millionen Personen
mit einem monatlichen Nettoeinkommen von
bis zu maximal y Euro rechnen kann.
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