Adaptive Modellierung und Simulation - Adaptive Systemarchitektur ...

2-2 Black-Box-Modellierung
2.1 ist deshalb sehr kritisch zu beurteilen. Unterscheiden sich ihre Ergebnisse von
reiner Kaffeesatzleserei, so sollte es auch möglich sein, die wenigen Daten mit
mathematisch fundierten Methoden auszuwerten.
Wir möchten uns hier auf wenige Methoden für kontinuierliche Systeme beschränken,
die sich auf eine Modellierung stützen, bei der die Parameter eines
vorgegebenen Modells an beobachtete Messdaten angepasst werden. Die typische
Modellbildung besteht darin, dass ein Modell gewählt wird, das möglichst einfach
ist und doch noch die typischsten Verläufe der betrachteten Zeitreihen beschreiben
kann.
2.1 Input-Output-Tabellen
Die einfachste Modellierung eines Systems besteht darin, alle Daten, die in das
System hineingehen sowie alle Daten, die herauskommen, systematisch zu erfassen
und in einer Tabelle zu aufzulisten. In Abb. 2.2 ist für die Darstellung des
Zusammenhangs zwischen Konsumarten und benötigte Güterherstellung die Form
einer Input-Output-Tabelle gezeigt.
Gütergruppen
1
...
59
Saldo
Konsumverwendung
1 ... 43
Abb. 2.2 Makroökonom. Input-Output-Tabelle der Konsumverflechtung
Dabei ist die Tabelle für das Beispiel von 59 Arten von Produktionsgütern gezeigt,
die den Input bilden für 43 Konsumkategorien. Eine solche Input-Output-Tabelle
stellt immer nur einen Schnappschuss der Situation für einen Zeitpunkt dar, auch
wenn sie über einen Zeitraum (etwa ein Jahr) gemittelt wurde. Zu einem späteren
Zeitpunkt ist die Tabelle wieder anders; die Dynamik, die in einer echten Funktion
enthalten ist, wird hier auf einen Zeitpunkt, eine Stützstelle der Input-Output-
Funktionen beschränkt.
Saldo