Adaptive Modellierung und Simulation - Adaptive Systemarchitektur ...

5-42 Simulation
die Summe von Zufallsvariablen Xi und damit eine normalverteilte Zufallsvariable.
Die Zufallsvariable x wird deshalb als "log-normal"-verteilt bezeichnet.
• Angenommen, es sind keine Daten über die fragliche Eingabevariable verfügbar.
Etwa, weil das zu simulierende System in der Realität noch gar
nicht gebaut wurde oder die Ereignisse zu selten sind und die Beobachtungszeit
nicht ausreicht, dann fragen wir uns: was nun? In diesen Fällen
können wir versuchen, durch Befragung von Experten eine Verteilung zu
schätzen. Eine Möglichkeit besteht darin, eine Untergrenze a, eine Obergrenze
b, und ein erwarteten Wert μ für die Variable abzuschätzen. Typisches
Beispiel dafür ist die Zeit, eine Arbeit zu erledigen, oder die Zeit, in
der ein Bauteil ausfällt oder seine Reparaturzeit. Die vermutete Verteilungsdichte
kann dann als Dreiecksfunktion oder Trapezfunktion angesetzt
werden, siehe Abb. 5.21.
p(x)
0
a
μ
Abb. 5.21 Heuristische Verteilungen
Sind die Ober- und Untergrenzen zu vage, so lässt sich die Verteilung auch
über die subjektive Einschätzung des Vertrauensintervalls [xa,x1-α] mit α =
5% erreichen, in das nach Meinung der befragten Experten 90% aller Ereignisse
fallen werden. Es ist meist einfacher, solche Grenzen abzuschätzen
als die maximale oder minimale Grenze. Mit Hilfe der Angabe des Vertrauensintervalls
können wir dann die Intervallgrenzen a, b rekonstruieren.
Allerdings kann die heuristische Methode nur als ein Akt der Verzweifelung
gewertet werden für den Fall, wenn keine Daten verfügbar sind. Haben
wir Daten, so sollten wir andere Methoden anwenden.
Modelle von Ankunftsprozessen
Bisher betrachteten wir nur die Verteilung von kontinuierlich oder diskret verteilten
zufälligen Ereignissen. Dabei nahmen wir an, dass die Einzelbeobachtun-
b
x