Adaptive Modellierung und Simulation - Adaptive Systemarchitektur ...

Grundelemente dynamischer Modellierung 3-41
(a) Bistabile Schwingung (b) Chaotische bistabile Schwingung
Abb. 3.29 Phasendiagramme bistabiler Schwinger
Geben wir noch zusätzlich einen regelmäßige Schwankung f(t) = cos(ωt) auf
die Kopplung beider Zustände
u' = b⋅v b > 0
v' = c⋅u(1-u 2 ) + d⋅v + r⋅f(t) c,r > 0, d < 0
(3.69)
so erhalten wir ein System, das zwischen beiden Senken wechseln kann, siehe
Abb. 3.29 (b). Dabei geschieht dies interessanterweise nicht periodisch, sondern
sehr unregelmäßig und hängt von der numerischen Approximation ab.
Schon kleine Änderungen verändern die Dynamik erheblich. Ein solches Verhalten
entspricht einem (deterministischen) Chaos.
Aktivitäts-Hemmungs-Mechanismen: Muschelpigmentierung
Bei vielen Muscheln ist eine Pigmentierung der Schale zu beobachten. Dabei
sind öfters Streifen oder Linien zu beobachten, die senkrecht oder waagerecht
zur Wachstumsrichtung der Schale verlaufen. In Abb. 3.30 ist eine Muschel zu
sehen, bei der die Streifen senkrecht zu dem spiralenförmigen Wachstum zu
sehen sind.