Adaptive Modellierung und Simulation - Adaptive Systemarchitektur ...

3-40 Wissensbasierte Modellierung
Die zeitliche Entwicklung des Systems in Abb. 3.28 zeigt ein periodisches
Verhalten: Wird die Zahl der Beutetiere durch die Räuber dezimiert, so nimmt
mit einer Verzögerung auch die Zahl der Räuber ab. Wächst darauf hin die
Anzahl der Beutetiere wieder an, so folgt dem mit Verzögerung auch die Räuberanzahl.
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
N1
N2
0 20
Abb. 3.28 Populationsentwicklung bei Räuber-Beute Abhängigkeit. Parameterwerte
sind N1(0) = 2, N2(0) = 2, a1 = –1, c1 = 1, a2 = 1, c2 = 1
Im Unterschied zu dem Beispiel der Futterkonkurrenz kann die Räuberpopulation
die Beutepopulation nicht verdrängen; sie hängt direkt von ihr ab.
Beispiel Bistabile Systeme
Bei der Modellierung können selbst kleine Ungenauigkeiten große Auswirkungen
haben. Betrachten wir zum Beispiel das Wirkungssystem aus den Differentialgleichungen
u' = b⋅v b>0
v' = c⋅u(1-u 2 ) + d⋅v c>0, d