Adaptive Modellierung und Simulation - Adaptive Systemarchitektur ...

2-42 Black-Box-Modellierung
Man sieht, dass die gestrichelten Ausgaben von schmaleren RBF deutliche Abweichungen
von der vorgegebenen, durchgezogen gezeichneten Ausgaben haben.
Bei einem analogen Training mit der zweiten Datenmenge ergeben sich bessere
Ergebnisse.
Die Erklärung dafür liegt in den Unterschieden zwischen den Verteilungen der
Ein- bzw. Ausgabevariable: Im ersten Fall gibt es bei der Ausgabe y nur sehr geringe
Eingabewerte unterhalb des Wertes 0,45. Dies führt dazu, dass durch fehlende
RBF-Zentren in den „leeren“ Bereichen die Interpolation bei den Testdaten nur
sehr schlecht möglich ist.
Ein andere Frage ist die, welche der beiden Initialisierungsmethoden für die
erste Schicht bessere Ergebnisse bei diesem Anwendungsbeispiel zeigt. In Abb.
2.24 sind die Ausgabeabweichungen für beide Methoden gezeigt.
Abb. 2.24 Ergebnisse der RBF-Approximation mit k-mean-Clusterung vs.
sequentielle Regression.
Es stellt sich heraus, dass die sequentielle Methode der Regression etwas besser
abschneidet als die k-mean-Clusterung, da sie stärker ergebnisorientiert auf den
mittleren Fehler abzielt und sich nicht allein auf die Eingabecluster orientiert.