Skript 2. MAR 2012/13

5 Ionenbindung und metallische Bindung Seite 23
betrachtet man vereinfacht die Metall-Atome als gleich grosse Kugeln. Ordnet man diese möglichst
dicht in einer Ebene, so ist jede Kugel von sechs anderen umgeben. Beim Darüberlegen einer zweiten
Schicht kommt jede hinzukommende Kugel in eine Vertiefung der ersten Schicht zu liegen. Eine
solche Anordnung nennt man dichteste Kugelpackung, die Koordinationszahl ist 12. Für die Kugeln
der dritten Schicht ergeben sich zwei Anordnungsmöglichkeiten:
- Diese Kugeln können sich zum einen genau senkrecht über denen der ersten Schicht befinden.
Dann ergibt sich für das Gitter die Schichtfolge AB-AB-AB. Wegen der hexagonalen Symmetrie
bezeichnet man ein Gitter mit dieser Schichtfolge als hexagonal dichteste Kugelpackung
(Magnesiumtyp).
Hexagonal dichteste Packung (AB-AB)
1. Schicht von oben betrachtet.
Zeichne die Zentren der Atome der 1., 2. und 3. Schicht.
- Im zweiten Fall liegen erst die Kugeln der vierten Schicht in einer zur ersten Schicht identischen
Lage. Die Schichtfolge ist hier ABC-ABC-ABC. Diese Schichtfolge ergibt die kubisch dichteste
Kugelpackung (Kupfertyp).
Kubisch dichteste Kugelpackung (ABC-ABC)
1. Schicht von oben betrachtet.
Zeichne die Zentren der Atome der 1., 2. und 3. Schicht
Neben diesen dichtesten Kugelpackungen kommt bei Metallen häufig
ein dritter Gittertyp, das kubisch innenzentrierte Gitter mit der
Koordinationszahl 8 vor (Wolframtyp). Ein Teilchen ist im Zentrum eines
Würfels, die anderen acht in dessen Ecken angeordnet. Da die sechs
übernächsten Nachbarn nur wenig weiter entfernt sind, ist die
Raumausnützung nur geringfügig kleiner als bei den dichtesten
Kugelpackungen (68% statt 74.05%)
Mit dem Modell der Kugelpackungen lässt sich die Duktilität der Metalle und deren gute Wärmeleitfähigkeit
erklären: