View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

26 Kapitel 2: Grundlagen
für ¯hω > Eg + E ph.
Evaneszente Felder
Eine elektromagnetische Welle, die mit einem Einfallswinkel θ1 auf eine Grenzfläche
zweier Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex trifft, erfährt eine
Brechung und verlässt die Grenzfläche unter dem Ausfallswinkel θ2. Ein- und
Ausfallswinkel sind über das Snell’sche Brechungsgesetz
n1 · sin(θ1) =n2 · sin(θ2) (2.28)
miteinander verknüpft. n1, bzw. n2 stellen den Brechungsindex des Mediums
der einfallenden, bzw. der transmittierten Welle dar. Im Fall n1 > n2 existiert
ein Einfallswinkel θc, der eine weitere Propagation des Lichts in das zweite
Medium verhindert. Die einfallende Welle erfährt dadurch an der Grenzfläche die
Totalreflexion. Für die z-Komponente des Wellenvektors k2 der transmittierten
Welle gilt allgemein
k2,z = k2
�
1 −
� n1
n2
� 2
sin 2 (θ1). (2.29)
Im Fall der Totalreflexion wird k2,z imaginär und die Welle bewegt sich entlang
der Grenzfläche. Mit k2,z = 0 kann aus Gl. 2.29 der Grenzwinkel der Totalreflexion
zu
� �
n2
θc = arcsin
n1
(2.30)
bestimmt werden. Die ebene Welle der Form aus Gl. 2.12 kann nicht in das zweite
Medium hinein propagieren, sondern fällt exponentiell in ihm ab. Diese sogenannten
evaneszenten Felder sind proportional zu e γ z mit der Zerfallskonstante
γ = 2π
λ
� � n1
n2
� 2
sin 2 (θ1) − 1 (2.31)
für evaneszente Felder [34]. Mit zunehmendem Einfallswinkel nimmt der Zerfall
des evaneszenten Felds zu. Da auch die Fresnelkoeffizienten gleichermaßen vom
Einfallswinkel abhängig sind [35], werden diese beim Überschreiten des Winkels
der Totalreflexion imaginär. Dies führt zu einer Phasenverschiebung, die die
Ursache für den Goos-Hänchen-Effekt ist [36]. Dieser beschreibt die räumliche
Verschiebung zwischen dem einfallenden und reflektierten Licht. Des Weiteren
weicht die Polarisation der evaneszenten Felder vom einfallenden Licht ab und
bestimmt die Energiedichte des evaneszenten Felds. So ist die Verstärkung der
Energiedichte von p-polarisiertem Licht an einer Glas/Luft-Grenzfläche um einen
Faktor vier höher als für s-polarisiertes Licht [34]. Außerdem kann die Energiedichte
der evaneszenten Felder die Energiedichte des einfallenden Lichts deutlich
übertreffen und somit lokale Feldüberhöhungen bewirken. Dennoch findet durch
die evaneszenten Felder kein weiterer Energietransport in das zweite Medium