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5.1 Lichtlokalisierungen im Nahfeld 59 �� Abbildung 5.2: Oberes Diagramm: Profil der Topographie entlang der grauen Linie. Mittleres Diagramm: Intensitätsprofile entlang der grauen Linie. Bildausschnitte entsprechen dem weiß markierten Ausschnitt in Abb. 5.1. Unteres Diagramm: Die Punkte markieren die Positionen der Maxima in Abhängigkeit von der normierten Intensität nach der Anpassung durch Gaußkurven. Die gestrichelte Linie zeigt eine exponentielle Anpassung an diese Punkte. die Beobachtung, dass die Periodenlänge der Struktur mit der Wellenlänge verknüpft ist, ist im direkten Vergleich der beiden Wellenlängen zu erkennen. Eine genauere Untersuchung dieser periodischen Struktur am Kraterrand ist in Abb. 5.2 gezeigt. Der gewählte Ausschnitt entspricht dem weiß markierten Bereich in Abb. 5.1 und stellt einen typischen Bereich dar. Die Diagramme zeigen die Profile entlang der grauen Linie. Im Rahmen der Messgenauigkeit ist in der Topographie keine besondere Struktur zu erkennen, die als Ursache für die auftretende periodische Struktur in der NSOM-Messung in Frage käme. Vielmehr ist zu vermuten, dass diese Struktur auf Grund von lateral geführten optischen Moden entsteht [156]. Diese werden durch Streuung an der ZnO-Oberfläche an-
60 Kapitel 5: Lokale optische Effekte an texturierten TCO-Oberflächen Tabelle 5.1: Auswertungsdaten zur periodischen Struktur im Nahfeld mit Wellenlänge λ, Brechungsindex n von ZnO:Al, Wellenlänge im Material λn, Winkel der Totalreflexion θc, Breite der Anpassung σFIT, Periodenlänge p und Streuwinkel θsca. λ/nm n(λ) λn/nm θc(n) σFit/nm p/nm θsca(p) 473 1,96 241,3 30,7 ◦ 35±10 170±24 45,2 ◦ ± 0,2 ◦ 658 1,84 357,6 32,7 ◦ 80±15 300±24 36,6 ◦ ± 0,2 ◦ geregt und induzieren ein evaneszentes Feld im Umgebungsmedium Luft. Das gezeigte Intensitätsprofil ist derart ausgewählt, dass die Periodizität der Struktur möglichst parallel zur Beobachtungsrichtung verläuft. Dadurch ist eine genauere Bestimmung der Periodenlänge p gewährleistet. Für die beiden ausgewählten Wellenlängen lassen sich die in Tab. 5.1 aufgeführten Werte ermitteln. Evaneszente Felder haben eine Parallelkomponente k �, die größer als der Betrag des gesamten Wellenvektors k ist (vgl. Kap. 2.2). Geführte Moden können daher nur evaneszente Felder im Umgebungsmedium Luft induzieren. Durch k � < k wäre das Propagieren der Mode ins Medium Luft möglich und damit ein Führen der Mode nicht mehr gewährleistet. Es ist zu erwarten, dass evaneszente Felder mit der Zerfallskonstante γ (Gl. 2.31) abfallen [34]. Durch Anpassung ist es möglich, die Breite σFit der in Abb. 5.2 dargestellten Peaks zu bestimmen. Hier wird angenommen, dass der Brechungsindex des Materials homogen und isotrop ist und nur von der Wellenlänge λ abhängt. Die Maxima werden mit Gaußkurven angepasst, die die Form der gemessenen Intensität am besten wiedergeben. Das Anpassen der Peaks liefert eine mittlere Breite σ =(35 ± 10) nm bei einer Wellenlänge von 473 nm und σ =(80 ± 15) nm bei einer Wellenlänge von 658 nm. Die angegebene Abweichung ergibt sich aus der mittleren quadratischen Abweichung. Die Periodenlänge p, also der Abstand zweier aufeinander folgender Peaks, beträgt im Mittel (170 ± 24) nm bei einer Wellenlänge von 473 nm und (300 ± 24) nm bei einer Wellenlänge von 658 nm. Der angegebenen Fehler entspricht der halben Pixeldiagonalen, da eine genauere Angabe der Periodenlänge nicht möglich ist. Diese Werte entsprechen in etwa der Wellenlänge des Lichts im Medium. Die Abweichung der Werte kommt in erster Linie durch die Neigung der Topographie zustande. Eine grobe Korrektur dieser Periodenlänge durch den Faktor 1/ cos θ1, der die Neigung der Topographie ausgleicht und den damit verbundenen Abbildungsfehler abschwächt, untermauert diesen Zusammenhang. θ1 ist hierbei der Einfallswinkel auf die Grenzfläche, der in dieser experimentellen Konfiguration dem Neigungswinkel der Topographie entspricht. Der Streuwinkel θsca des Lichts, welches ins ZnO zurück gestreut wird, kann als Maß für die Streuung dienen. Wird der Periodenlänge p durch k � = π/p ein Wellenvektor k � zugeordnet, so liefert Gl. 4.1 einen Streuwinkel im ZnO. Die Werte sind in Tab. 5.1 aufgeführt. Sie sind größer als der jeweilige Winkel der Totalreflexion, wodurch dieser Anteil des Lichts auch auf der glatten Eintrittsseite Totalreflexion erfährt und zunächst im Schichtsystem verweilt. Dies ist zum einen ein erster Hinweis
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Literaturverzeichnis [1] Weltklimar
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