View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

2.1 Grundlagen der Elektrodynamik 27
statt. Die z-Komponente des zeitlich gemittelten Poynting Vektors aus Gl. 2.19
verschwindet und nur die Anteile parallel zur Grenzfläche bleiben erhalten. Es
existiert kein mittlerer Energiefluss senkrecht zur Grenzfläche (〈Sz〉 = 0). Dies
bedeutet aber nicht, dass das evaneszente Feld selbst keine Energie beinhaltet. Die
Energie im evaneszenten Feld kann sogar zur Fluoreszenzanregung genutzt werden,
z. B. bei der Totalreflexion-Fluoreszenzmikroskopie (TIRFM) in zahlreichen
biologischen Anwendungen [37]. Befindet sich im Einflussbereich des evaneszenten
Felds sogar ein drittes Medium mit entsprechendem Brechungsindex,
so wird die evaneszente Welle wieder in eine propagierende Welle umgewandelt
[38]. Dieser Effekt wird als frustrierte Totalreflexion bezeichnet und ist ein
elektromagnetisches Analogon zum quantenmechanischen Tunneln. Zur Veranschaulichung
sei ein System aus drei Medien mit den Brechungsindizes nj, j ɛ {1,2,3} angenommen, wobei n2 < n3 < n1 gilt. Frustrierte Totalreflexion tritt
auf, wenn für den Einfallswinkel θ1 auf die erste Grenzfläche
� �
� �
n2
n3
arcsin < θ1 < arcsin , (2.32)
bzw. für die Parallelkomponente k � des Wellenvektors
n1
n1
n2k < k � < n3k (2.33)
gilt. Die Dicke des zweiten Mediums bestimmt die Stärke der transmittierten
Intensität. Dieser Effekt spielt insbesondere in der ATR-Spektroskopie 1 [39, 40]
oder bei der Oberflächenplasmonenresonanz (SPR 2 ) durch die Otto- [41] und
Kretschmann-Methode [42] eine wichtige Rolle. Des Weiteren liegt diesem Effekt
die Messung evaneszenter Felder mit einer Nahfeldsonde zugrunde.
Darstellung im Frequenzraum
Durch die Fouriertransformation ist es möglich, Informationen vom Ortsraum in
den Frequenzraum zu transformieren. Im Fall elektromagnetischer Wellen bietet
sich die Beschreibung durch den Wellenvektor k (Gl. 2.13) an. Die zweidimensionale
Fouriertransformation und die zugehörige inverse Fouriertransformation
des elektrischen Felds lauten:
E(k) = 1
√(2π) 3
und
E(r) = 1
√(2π) 3
1engl. attenuated total reflection spectroscopy
2engl. surface plasmon resonance
�+∞
−∞
�+∞
−∞
drE(r)e −ik·r
dkE(k)e ik·r . (2.34)