Absztrakt kötet - Debreceni Egyetem Agrár

Informatika a felsőoktatásban 2008 Debrecen, 2008. augusztus 27-29.LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI PROGRAMOK TESZTELÉSETESTING LINEAR PROGRAMMING SOLVERSIllés Tibor 1 , Nagy Adrienn 21 Department of Management Science, University of Strathclyde, Glasgow, 2 Neumann JánosInformatikai Kar, Budapesti Műszaki Főiskola, BudapestÖsszefoglalóAz operációkutatás egyik fontos ága a lineáris programozás. A lineáris programozásialgoritmusok közül talán a legismertebbek az ún. pivot algoritmusok. Összefoglaljuk a lineárisprogramozás alapfeladatát, ismertetjük a Szimplex módszert, majd bemutatjuk az általunk – aNETLIB adatbázisból – választott tesztfeladatok sajátosságait. Célunk a különböző megoldókbantalálható Szimplex változatok tesztelése és ezek összehasonlítása. Lineáris programozási megoldóknakhárom fajtáját vizsgáljuk: (i) a professzionális megoldókat melyek közül a CPLEX-et és az XPRESS-MP-t mutatjuk be, (ii) a GNU licenszű megoldókat, melyek közül a LPSOLVE és a GLPK kerülbemutatásra, (iii) végül a saját készítésű megoldóinkat. A pivot (szimplex-, monoton szimplex- éscriss-cross) algoritmusokat MATLAB környezetben implementáltuk három különböző indexválasztási szabállyal. Ezek a MATLAB programok teljes mértékben az algoritmusok elméletiváltozatain alapulnak, és nélkülözik a lineáris programozás területen szokásos numerikus heurisztikuseljárásokat. A saját megoldó fejlesztésével az volt a célunk, hogy a különböző pivot algoritmusokatösszehasonlítsuk. Vizsgáltuk a ciklizálás elkerülése érdekében definiált indexválasztási szabályoknaka megoldás iterációszámára gyakorolt hatását is.Kulcsszavakoperáció kutatás, lineáris programozás, pivot algoritmusok, indexválasztási szabályokAbstractLinear programming is an important branch of operation research. The most well-knownmethods are the so-called pivot algorithms of the linear programming. We give a very short summaryof the linear programming, describe the Simplex Method, and introduce the chosen test problems fromthe NETLIB database. Our goal is to compare the performance of different linear programmingsolvers on the chosen test set. We introduce three kinds of linear programming solvers: (i) theprofessional solvers (CPLEX and XPRESS-MP), (ii) the GNUlicensed solvers (GLPK andLPSOLVE) and (iii) our own MATLAB programs. We have implemented three pivot (Simplex-,MBU-simplex and Criss-cross) algorithms, with three different anti-cycling pivot rules (minimalindex, last-in-first-out, and the-most-oftenselected-variable). Our implementations follow thetheoretical form of the algorithms and use only the necessary numerical devices built in the MATLABfunctions. Our aim was to compare the theoretical versions of the above mentioned pivot algorithmsand the effect of the anti-cycling pivot rules on the number of iterations.Keywordsoperations resarch, linear programming, pivot algorithms, anti-cycling pivot rules173