Untitled - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých ...

154 LitteraScripta,2009,roč.2,č.2jakoreferenční.RovnicitlakusytépárylzerozšířitpodoblasttrojnéhoboduužitímClapeyronovyrovnice[3]:dpdT =∆s ∆v = s 2 − s 1v 2 − v 1, (1)kde∆s=s 2 −s 1 a∆v=v 2 −v 1 jsouzměnymolárníentropie,respektivemolárníhoobjemu,kterénastávajípřivypařování(veličinysindexem2setýkajísytépáry,veličinysindexem1setýkajísytékapaliny).Promolárnískupenskéteplovypařováníplatí L 12 = T(s 2 − s 1 ),kde Tjeabsolutníteplota.Clapeyronovurovnicilzepotompsátvetvaru:dpdT = L 12(T)T(v 2 − v 1 ) , (2)Rovnice(2)ukazuje,žeproprocesy,přinichžseskupenskéteplolátcedodává(L 12 >0)asoučasnělátkazvětšujesvůjobjem(v 2 > v 1 ),jesměrnice dpdT kladná,tj.snárůstemtlakusezvětšujeteplota,přikterédocházíkfázovémupřechodu(např.zanižšíhotlakusevodavařípřidosaženímenšíteploty).Naopakpřifázovémpřechodu,přikterémseobjempododáníteplazmenšuje(táníledu),vedezmenšenítlakuknárůstuteplotyfázovéhopřechodu.ZjednodušenývýpočetsmožnostíanalytickéintegraceNíže je proveden výpočet tlaku syté páry za předpokladu, že stavové chovánívodnípáryvyjádřímerovnicístavuideálníhoplynu,měrnýobjemkapalnéfázezanedbámeaskupenskéteplobudemepředpokládatnezávislénateplotě.Ktěmtozjednodušenímvedounásledujícíúvahy:Molárníobjemvodyvestavusytostijemnohemmenšínežmolárníobjemsytévodnípárypřitéžeteplotě,v 2 >> v 1 ,takžev(2)lzemolárníobjem v 1 zanedbat.Vnámivyšetřovanéoblastiteplotjevodnípáravevzduchusilnězředěná.Protolzepředpokládat,žesechovájakoideálníplyn.Pakzrovnicestavuideálníhoplynudostáváme v 2 = RT/p.Podosazenído(2)získámeupravenourovnici,Clausiusovu-Clapeyronovu:1dppdT =dlnp dT= L 12(T)RT 2 . (3)Vrovnici(3)je ptlaksytépáry[Pa], L 12 (T)jemolárnískupenskéteplovypařování[Jmol−1 ], Rjemolárníplynovákonstanta(R=8.314472Jmol −1 K −1 ),Tjeabsolutníteplota[K].Prointegrovánírovnice(3)jetřebaznátzávislostL 12 (T).HodnotamolárníhoskupenskéhoteplavypařovánívtrojnémbodějepodleformulaceIAPWS-95[4]proobyčejnouvodu L 12,t =45054.7Jmol −1 .Zapředpokladu,že L 12 (T)=L 12,t (tj.skupenskéteplojekonstantní),lzevztah(3)snadnointegrovat: