ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DẠY HỌC THEO DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THPT

68
Xét hai tam giác A C và H A, ta thấy :
Góc B chung ; HB BA ABC HBA
AB BC
Mà tam giác H A vuông tại H (AH C) nên tam giác A C vuông tại A.
* Nhận xét: Qua bài toán trên ta thấy nội dung chủ yếu là kiến thức lí
thuyết để vận dụng chứng minh các hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam
giác. Tuy nhiên vấn đề chứng minh khó khăn ở đây là học sinh phải nắm bắt
đƣớc kiến thức cũ có liên quan. Đó là tam giác đồng dạng.
Vấn đề ngƣợc lại của bài toán này đó là phần chứng minh ở câu b.Ta
thấy ở bài toán này đòi hỏi giáo viên phải khéo léo trong cách phân tích vấn
đề ngƣợc lại.Tuy nhiên để học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề là một vấn đề
còn gặp nhiều khó khăn. Do đó trong quá trình chứng minh cần lƣu ý tính
chất hai chiều nhƣ bài toán đã nêu.
Qua bài toán trên học sinh có thể phát biểu ngƣợc lại nhƣ sau:
Cho tam giác A C có đƣờng cao AH, chứng minh rằng với A 2 = BH.BC
Khi và chỉ khi tam giác A C vuông tại A.
câu 7:
- Áp dụng định lý Pitago cho HBA
BH
18 cm
- Áp dụng hệ thức A 2 = BH.BC
2 2
AB 30
BC 50cm
BH 18
B
A
D
H
C
*Cách 1: Chứng minh
BAD vuông tại (có 0
ABC BCA 90 , mà
DBH
BCA (do AC//BD) nên
- Áp dụng hệ thức:
0
ABC DBH 90 ABD )
2 2
2 BH 18
BH AH.HD HD 13,5
AH 24
AD = AH + HD =24+13.5=37.5 (cm)