SEIS ESTUDIOS DE PSICOLOGÍA Jean Piaget - Colegio de la Loza

iencia de B. Inhelder se le dan al sujeto 4 tarros que
contienen líquidos incoloros e inodoros, a dos de los
cuales se les ha añadido algunas gotas que proporcionan
al líquido una tonalidad amarilla, un tercer tarro es neutro
y el cuarto contiene un decolorante: la consigna reside,
simplemente, en reproducir el color amarillo y, por tanto,
los sujetos de once y doce años proceden según una
combinatoria sistemática desconocida hasta entonces 'I
Pero las operaciones preposicionales que se constituyen
al mismo nivel se basan precisamente en una combinatoria
: resulta difícil admitir que el hecho que se constituya
a la misma edad y en todos los terrenos la capacidad
de combinar los objetos o las proposiciones sea una
casualidad, mientras que en el nivel de las operaciones
concretas no existían más que sistemas de encajonamientos
simples: desde el punto de vista matemático se puede
expresar esto diciendo que a los conjuntos simples se
superpone «el conjunto de todos los subconjuntos» que
es una red y que une simultáneamente las operaciones
combinatorias y las de la lógica de las proposiciones.
B. En estrecha correlación con la estructura de las
redes se constituye una estructura de «grupo» de cuatro
transformaciones (grupo de Klein) que posee igualmente
una gran importancia en los razonamientos caracteristicos
de este último nivel. Sea, por ejemplo, una operación
preposicional tal que «o p es auténtico o q, o ambos»
lo que se simboliza por p \ q. Llamemos / a la transformación
idéntica que deja p v q inalterado. Pero puede
negarse esta última operación, lo que da (denominando
Af a la inversión o negación): N (p v p) = p.q («ni p
ni q»). También se puede establecer la recíproca R de
p \ q, o sea p v q («o rto-p o no-^J y su correlatividad
C, que es p .q («a la vez p y q»). O también el grupo
12. B. Inhelder y J. Piaget, De la logique de Venfant á la
logique de ¡'adolescent, París, P. U. F., 1955, cap Vil.
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