SEIS ESTUDIOS DE PSICOLOGÍA Jean Piaget - Colegio de la Loza

Pasemos a examinar ahora este sistema esencial de
operaciones lógicas que permiten engendrar las nociones
generales o «clases» y que constituye así toda clasificación.
El principio del mismo es simplemente el encaje
de las partes en el todo o, inversamente, el encaje de
las partes en relación al todo. Pero, una vez más, conviene
no confundir las totalidades intuitivas o simples
colecciones de objetos con las totalidades operatorias
o clases propiamente lógicas. Una experiencia fácil de
reproducir demuestra que la construcción de estas últimas
es mucho más tardía de lo que puede parecer y que
está muy relacionada, de nuevo, con la reversibilidad del
pensamiento.
Se le presenta al sujeto una caja abierta que contiene
unas veinte cuentas marrones y dos o tres blancas, todas
ellas de madera, y se le pregunta simplemente, después
de haber hecho constatar este último dato (mediante
manipulación) si en la caja hay más cuentas de madera
que cuentas marrones. Pues bien, la mayoría de los niños,
antes de los siete años, no pueden responder más que:
«Hay más de color marrón», puesto que, en la medida
en que ellos disocian el todo («todas de madera») en
dos partes no logran comparar una de estas partes con
el todo así construido mentalmente y se limitan a compararlo
con la otra parte. Al contrario, hacia los siete años
esta dificultad debida a la intuición perceptiva se atenúa
y el todo se hace comparable a una de sus partes, siendo
concebida cada parte, a partir de ahora, en función
del propio todo (una parte = al todo menos las demás
partes, por intervención de la operación inversa).
Podemos preguntamos finalmente cómo se construye
el propio número, así como las operaciones propiamente
aritméticas. Sabemos, en efecto, que durante la primera
infancia sólo son accesibles al sujeto los primeros números
debido a que son números intuitivos que corresponden
a figuras perceptibles. La serie indefinida de los nú-
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