Télécharger (5Mb) - Université du Québec à Trois-Rivières

Séries génératrices 36
obtenues du produit de la formule 2.15. Donc
aobo = 1
aOb1 + a1bo = 0
aob2 + albl + a2bo = 0
(2.15)
Étant donné que ao f. 0 alors bo = ;0 existe. Par la suite, nous déterminons
la suite bn par récurrence comme suit;
D'où, A(x) est inversible.
(2.16)
(2.17)
L'ensemble des séries formelles muni des opérations d'addition et de multiplication
que l'on vient de décrire forme un anneau [6] pour lequel les éléments
inversibles sont les séries dont le terme constant est non nul [5] et [3].