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Séries génératrices Par la méthode des fractions partielles G(x) devient; 2 x+ l G (x) = 1 - 1 _ x - 1 _ x _ x2 + x3 . (2.32) La fonction G(x) est la fonction génératrice des polyominos <strong>à</strong> deux colonnes d'aire n. 44
Chapitre 3 Dans le premier chapitre nous avons présenté les polyominos d'aire minimale inscrits dans un rectangle b x k . Ensuite, dans le chapitre 2 nous avons montré quelques propositions et théorèmes sur les fonctions génératrices. Dans ce chapitre, nous aborderons un ensemble de polyominos particuliers : les polyominos inscrits d'aire min + 1. Cet ensemble doit satisfaire une relation spécifique. Notre objetif est d'énumérer les polyominos d'aire min+ 1 inscrits dans un rectangle b x k. Polyominos d 'aire min + 1 inscrits dans un rectangle 3.1 Définitions La famille des polyominos d'aire minimale n doit satisfaire la relation n = b + k-1 tandis que la famille de polyominos d'aire n minimale plus un, satisfait la relation n = b + k où b est la hauteur et k est la largeur <strong>du</strong> rectangle circonscrit. Voici des polyominos inscrits dans un rectangle 4 x 5 d'aire minimale et d'aire minimale plus un (figure 3.1) : - Rangée : polyomino dont toutes les cellules sont sur une même rangée horizontale ou verticale (voir les figures jaunes 3.3) ; - Escalier: il existe deux sortes d'escalier; les ensembles connexes de cellules bleues sur la figure 3.3 forment des escaliers soit sud-est, soit sud-ouest.
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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE PR
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À mon Dieu .. . À la mémoire de
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Abstract The goal of the present wo
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Bibliographie [1] http :// www.les-
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