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Remerciements Je tiens tout d'abord à rémercier le professeur Alain Goupil du département de Mathématiques et d'Informatique, qui m'a accueilli et m'a guidé avec patience depuis ma première session à l'université jusq'à la dernière version de ce travail. Sa clarté et sa rigueur mathématique resterons pour moi des modèles. J'en suis très honorée. Je suis également très reconnaissante envers le professeur Fathallah ouboud directeur du département de Mathématiques et d'informatique, pour ses idées, ses remarques et commentaires sur ce manuscrit qui m'ont sans aucun doute permis de l'améliorer. Son rôle a été fondamental dans le contexte informatique de mon travail. Vous avez ma profonde gratitude. Le professeur Alain Chalifour du Département de Mathématiques et d'informatique, pour ses idées et son appui inconditionel et opportun, pour son soutien dans l'élaboration de l'affiche scientifique ou tout simplement pour avoir été disponible pour me conseiller et m'encourager dans les moments importants, vous avez mon admiration. J 'en suis infiniment reconnaissante. Tous les membres du département de Mathématiques et Informatique, plus particulièrement le professeur M'hamed Mesfioui, directeur du programme de cycles supérieurs en Mathématiques et Informatique Appliquées, ainsi que mesdames Chantal Lessard et Manon Goulet pour leur aide, leur disponibilité et leur sympathie. Je tiens à remercier l'équipe de combinatoire de l'Université du Québec à Trois-Rivières pour leur appui tout au long de ce travail ainsi que les professionnels du departement de Mathématiques et d'informatique, Daniel St Yves et Guy Terrien, pour leur disponibilité et leur appui technique au fil de cette rédaction. Je remercie également l'équipe d'étudiants, particulièrement Yan Jegou et Hayette Boumerzoug, mes amis et Tarik Bahraoui pour leur soutien inconditionnel. Vous avez toute ma gratitude.
Tous mes remerciements aux membres du jury. Vos commentaires ont été appréciés. Finalement, je tiens à remercier Dieu, les membres de ma famille , mon époux, mes enfants Manuel et Isabella et ma mère, pour leur appui moral et inconditionnel. Je leur serai reconnaissante toute ma vie. 6
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