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3. POLYOMINOS D'AIRE min + 1 51
F11-4
=
T
ù
•
Il
FIGURE 3.6 - Polyominos d'aire min + 1 de type 11 - 0
D émonstration. Cette expression est obtenue en échangeant b et k dans
l'équation 3.3 de la proposition 3.2.1.
Notons
Fll-l = Fll- lOUFll-ll
qui traduit les deux façons de compter l'ensemble Fll-l en référence à la
décomposition représentée à la figure 3.7.
Proposition 3.2.2. Le nombre fll - lO(b, k, b+k) de polyominos d'aire min+
1 inscrits dans un rectangle b x k avec un carré 2 x 2 de la forme Il - 10
dans le coin en haut à gauche satisfait la récurrence et l'identité illustrée à