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3. POLYOMINOS D'AIRE min + 1
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(a)Polyomino d'aire minimale
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(b)Polyomino d'aire minimal plus un
FIGURE 3.1 - Polyominos inscrits dans un rectangle 4 x 5
- Escalier sud-est: ensemble de cellules formant un chemin fait de pas unitaires
de direction sud (-1-) ou est (-+) ;
- Escalier sud-ouest : ensemble de cellules formant un chemin de pas unitaires
dans la direction nord (f) ou ouest (+-) ;(voir les figures bleues dans
la figure 3.3) ;
- Banc: rangée horizontale ou verticale finie attachée à deux cellules carrées
placées aux deux extremités de la rangée et du même côté. Autrement dit,
cet un ensemble de cellules constitué d'une rangée attachée à une cellule
sur chacune de ses extrémités et situées du même côté de la rangée. Il y a
trois sortes de bancs :
- Banc dégénéré: carré 2 x 2 de cellules. (Figure 3.2, partie a) ;
- Banc vertical: banc t x 2 (Figure 3.2, partie b) où t est la longueur de la
rangée;
- Banc horizontal: banc 2 x t (figure 3.2, partie c).
(a) Banc dégénéré (b) Banc vertical (c) Banc horizontal
FIGURE 3.2 - Polyominos banc
Remarque Les polyominos d'aire min+1 ne sont pas tous obtenus en ajoutant
une cellule à un minimum, mais ils ont tous une cellule de plus que les
polyominos d'aire minimale (voir figure 3.4).
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