Mécanismes d'évolution de texture au cours du recuit d'alliages de ...

Chapitre 1: Méthodes expérimentales
forme de vecteurs [Fra88]. Cette représentation permet alors de calculer l'orientation
moyenne comme la somme vectorielle des orientations du grain, normalisée [Hum01].
Une désorientation moyenne au sein des grains est calculée également. Cette
désorientation moyenne est égale à la moyenne des désorientations entre chaque pixel du
grain et son orientation moyenne. Elle représente la dispersion de l'orientation
cristalline au sein du grain qui a été défini.
La surface totale du grain est égale au nombre de pixels qu'il contient, multiplié par le
carré du pas de mesure (ou surface d'un pixel):
S=n.p²
on en déduit le diamètre du disque équivalent, qui sera utilisé pour quantifier les tailles de
grains:
D eq = 4S
Après la détection de ces grains, un deuxième filtrage des données est réalisé. Il consiste
à supprimer tous les grains dont la taille est inférieure à 3 pixels, ainsi que les paquets de
pixels isolés résultant des erreurs d'indexations [Sch97, Wag02]
2.b.2 Distributions des tailles de grains
Pour comparer les différentes distributions de tailles de grains, on utilisera
préférentiellement les courbes de distributions cumulées. Elles ont pour avantages:
– d'être normalisées en taille et en quantité,
– de ne pas nécessiter le choix d'une taille de classe -comme les histogrammes
conventionnels- qui peut changer l'interprétation que l'on a des données.
Les courbes de distributions cumulées sont construites comme suit:
– on constitue une liste de N grains ayant chacun une surface Si,
– la liste des grains est triée par surface croissante et chaque grain se voit assigné un
numéro de 1 à N,
– la surface cumulée est calculée pour chaque grain comme la somme de sa surface
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ajoutée à la surface cumulée des grains précédents dans la liste