Mécanismes d'évolution de texture au cours du recuit d'alliages de ...

Chapitre 2: Étude bibliographique
symétriques et assymétriques [Mol97, Mol98]
2.b.2 Mécanismes de la croissance des grains
Une autre propriété importante pour la cinétique de croissance est l'énergie des joints de
grains, créée par le désordre des atomes des joints qui sont en dehors de leurs positions
d'équilibre.
L'énergie des joints de grain crée une tension de surface qui doit s'équilibrer aux jonctions
triples de la microstructure, selon l'équation de Herring [Her52] (voir figure 2-9)
3
∑ j .
j=1
b j ∂ j
. n j=0 ∂ j
avec σj, énergie du joint j,
nj est le vecteur unitaire normal au plan du
joint j,
bj est le vecteur unitaire compris dans le plan
du joint j et perpendiculaire à la ligne triple
Φj est l'angle direct entre une direction de
référence et le plan du joint j
Figure 2-9: Schéma montrant l'équilibre des tensions de surface des joints de grain à un point
triple dans une structure bidimensionnelle [Ada98]
Dans le cas où l'énergie ne dépend pas du plan de joint, la relation d'équilibre décrite ci-
dessus peut s'écrire sous la forme simple [Ada98]:
1
sin 1 = 2
sin 2 = 3
sin 3
En l'absence d'anisotropie d'énergie de joints, l'équilibre serait atteint pour des angles
égaux de 120° entre chaque joint. Une telle configuration donnerait lieu, dans le cas de
joints plans, à une structure composée d'hexagones (dans le cas bidimensionnel).
En pratique, l'énergie des joints de grains dépend de leur désorientation (voir « structure
des joints de grains »), et quand bien même elle n'en dépendrait pas, il n'existe pas de
forme tridimensionnelle à faces planes susceptible à la fois de remplir l'espace et de
respecter l'équilibre de tensions de surfaces uniformes [Hum96].
La croissance de grains résulte de cette impossibilité de concilier la planéité des joints et
le respect de l'équilibre aux points triples: la migration des joints vers leurs centres de
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