Sara Pagliano ALIA VERITATIS NORMA - Lettere e Filosofia ...

In quanto proprietà fondamentale della dimostrazione, dunque, l’ordine caratterizzerà
entrambi i piani sui quali essa si svolge, sia nella direzione che il discursus assume in quanto
resolutio, sia in quella che assume in quanto compositio.
Nel caso della resolutio o analisi osservare l’ordine consisterà nello svolgere rigorosamente
l’opera di riduzione dal complesso al semplice e alle sue cause senza mai creare iati nella
regressione. Così facendo, l’evidenza connessa ai primi principi sarà comunicata all’insieme ed
a ciascun elemento singolo della catena. Nel caso della compositio o sintesi, invece, il rispetto
dell’ordine esigerà che noi si parta dalle nozioni semplici e le si svolga geneticamente senza
anteporre mai qualcosa per il quale mancano gli antecedenti necessari. E infatti Descartes pone
molta cura a questo rispetto dell’ordine nelle Meditazioni.
Ma poiché può accadere che alcuni attendano da me in quel luogo delle ragioni per provare
l’immortalità dell’anima, io credo doverli adesso avvertire che, avendo cercato di non
scrivere niente in questo trattato, di cui non avessi delle dimostrazioni esattissime, mi sono
visto obbligato a seguire un ordine simile a quello di cui si servono i geometri, e cioè a
premettere tutte le cose, dalle quali dipende la proposizione che si cerca, prima di
concludere qualcosa 262 .
Se passiamo adesso ad analizzare l’altra esigenza posta dal «modo di scrivere dei
geometri», vedremo che anche qui si ritrova una duplicità di svolgimento.
La maniera di dimostrare è doppia: l’una si fa per mezzo dell’analisi o risoluzione, e l’altra
per mezzo della sintesi o composizione. L’analisi mostra la vera via, per mezzo della quale
una cosa è stata metodicamente scoperta, e fa vedere come gli effetti dipendano dalle cause;
sì che, se il lettore vuol seguirla, e gettare gli occhi accuratamente su tutto quel che
contiene, intenderà la cosa così dimostrata non meno perfettamente, e la renderà non meno
sua, che se l’avesse trovata lui stesso. Ma questa sorta di dimostrazione non è propria a
convincere i lettori ostinati o poco attenti poiché se si lascia sfuggire, senza farvi
attenzione, la minima delle cose che propone, la necessità delle sue conclusioni non
apparirà più; e non è solita esprimere con molta ampiezza cose che sono abbastanza chiare
per sé stesse, benché ordinariamente esse siano quelle cui è d’uopo fare maggiore
attenzione. La sintesi, al contrario, per una via affatto diversa, e come esaminando le cause
per i loro effetti (benché la prova che essa contiene sia sovente anche degli effetti per
mezzo delle cause), dimostra, a dire il vero, chiaramente tutto quello che è contenuto nelle
sue conclusioni, e si serve di un lungo seguito di definizioni, postulati, assiomi, teoremi, e
problemi, affinché, se si negano certe conseguenze, essa possa far vedere come queste sono
contenute negli antecedenti, e strappi il consenso del lettore per quanto ostinato e testardo
egli possa essere; ma non dà, come l’altra, un’intera soddisfazione agli spiriti di quelli che
desiderano d’imparare, perché non insegna il metodo col quale la cosa è stata trovata 263 .
Ecco di nuovo comparire le due facce della demonstratio rationalis.
Trop de temps et trop de discussions avaient effacé pour Descartes la vision trés nette que
sa méthode mathématique était substantiellement identique à la demonstratio rationalis
d’origine aristotélicienne, revisée tant de fois au cours des temps jusqu’à en devenir
méconnaissable. Mais il n’avait pas perdu le souvenir qu’elle remonta nénmoins à
l’Antiquité. Au lieu de la rapporter à Aristote, à Euclide ou à Galien, il la rapporte a
l’analyse géométrique des Anciens et à l’algèbre des Modernes 264 .
Se questa è la radice comune, giunta fino a Descartes nelle evoluzioni terminologiche
mediate dall’opera di Boezio, la sussistenza dei due procedimenti dimostrativi veniva
giustificata da Aristotele col sostenere che non sempre ciò che è primo per natura (gli
universali) è primo anche rispetto a noi, poiché a noi sono noti gli oggetti più vicini alla
sensazione.
D’altro canto, il dire che un qualcosa sia anteriore e più noto si può intendere secondo due
significati: in effetti, ciò che è anteriore per natura non risulta la stessa cosa di ciò che è
262 R. Descartes, Meditazioni Metafisiche, cit., p. 14 (corsivo mio).
263 R. Descartes, Meditazioni Metafisiche. Risposte alle seconde obbiezioni, cit., pp. 144-45 (corsivo mio).
264 H.J. De Vleeschauwer, More seu ordine geometrico demonstratum, cit., p. 25.
39