Rekenen voor peuters - Toetswijzer

dat steekproeven van kinderen uit de verschillende leeftijdscategorieën P1 en P2. Daarbij maakt het,
behoudens wat bij het vorige punt is vermeld over nauwkeurigheid, niet uit welke selectie van items
aan een kind binnen een normeringsgroep wordt afgenomen. Een van de eigenschappen van
gekalibreerde itembanken is immers dat met elke selectie items de vaardigheid van kinderen kan
worden bepaald. In de praktijk komt dit meestal neer op het schatten van gemiddelde en
standaardafwijking in de veronderstelling dat de vaardigheid normaal verdeeld is. Met deze schattingen
kunnen dan ook schattingen gemaakt worden van de percentielen in de populatie.
In het kalibratie- en normeringsonderzoek van de toets Rekenen voor peuters hebben we ook de toets
Rekenen voor kleuters meegenomen. Dit houdt in dat we een set met items die voor driejarige peuters
bedoeld zijn, niet alleen hebben afgenomen bij driejarige peuters, maar deels ook bij kinderen uit
groep 1. Tevens hebben we een deel van de items die bedoeld zijn voor groep 1 ook bij driejarige
peuters afgenomen. Bij de analyse van de resultaten bleek dat we de peuteritems op dezelfde schaal
konden plaatsen als de kleuteritems. De itembank bevat dus zowel peuter- als kleuteritems.
─ Ook bij kinderen die niet tot de betreffende referentiepopulatie van driejarige peuters behoren, maar die
ouder zijn, is het zinvol om de toets Rekenen voor peuters voor te leggen, indien de toetsen Rekenen
voor kleuters nog te moeilijk zijn voor deze kinderen. Er is één vaardigheidsschaal gemaakt voor de
toetsen Rekenen voor peuters en Rekenen voor kleuters. De toetsscore op deze toetsen wordt
omgezet in een schatting van de vaardigheid. Deze schatting kan geplaatst worden in de
vaardigheidsverdeling van de populatie waar het kind qua leeftijd het beste bij past. Een leerling met
achterstand in groep 1 kan bijvoorbeeld de toets Rekenen voor peuters maken en zijn
vaardigheidsschatting kan behalve met de populatie van zijn eigen groep (bijvoorbeeld in groep 1) op
een bepaald afnamemoment (midden of eind) vergeleken worden met de populatie van oudste peuters
(P2) met bijvoorbeeld de uitspraak: “De vaardigheid van deze leerling komt overeen met de mediane
vaardigheid van peuters in leeftijdscategorie P2.” Immers, het kalibratie-onderzoek heeft laten zien dat
alle items dezelfde vaardigheid meten. Met de toetsen Rekenen voor peuters en Rekenen voor
kleuters meten we dus dezelfde vaardigheid, zodat schattingen die van verschillende toetsen afkomstig
zijn zinvol met elkaar kunnen worden vergeleken.
2.4.2.2 Het gehanteerde meetmodel
In het normeringsonderzoek is gebruikgemaakt van een op de itemresponstheorie (IRT) gebaseerd
meetmodel. Dergelijke modellen verschillen in een aantal opzichten nogal sterk van de klassieke testtheorie
(Verhelst, 1993; Verhelst & Kleintjes, 1993; Verhelst en Glas, 1995). Bij de klassieke testtheorie staan de
toets en de toetsscore centraal. Het theoretisch belangrijkste begrip in deze theorie is de zogenaamde ware
score, de gemiddelde score die de persoon zou behalen indien de test een oneindig aantal keren onder
dezelfde condities zou worden afgenomen. Deze klassieke testtheorie zou in dit onderzoek niet gebruikt
kunnen worden, aangezien het normeringsonderzoek van de rekentoetsen een onvolledig design betrof:
niet alle kinderen hadden alle opgaven gemaakt.
Het gebruik van het IRT-model heeft enkele belangrijke voordelen. Op de eerste plaats kunnen de
populatieschattingen onafhankelijk van de schattingen van de itemparameters plaatsvinden. Dat heeft
voordelen bij het wegen van de verschillende groepen om te zorgen dat de steekproef geheel
overeenkomstig de populatieverdeling is. Daarna kan met deze populatieverdeling en kennis over de
itemparameters precies bepaald worden welke de item- en toetskarakteristieken zijn voor de populatie.
Voor een overzicht van meer voordelen van IRT boven klassieke testtheorie wordt verwezen naar
Hambleton, Swaminathan en Rogers (1991).
In de IRT staat het te meten begrip of de te meten eigenschap centraal. De IRT beschouwt het antwoord op
een item als een indicator voor de mate waarin die eigenschap aanwezig is. Het verband tussen
eigenschap en itemantwoord is van probabilistische aard en wordt weergegeven in de zogenaamde
itemresponsfunctie. Die geeft aan hoe groot de kans is op een correct antwoord als functie van de
onderliggende eigenschap of vaardigheid. Formeler: zij Xi de toevalsvariabele die het antwoord op item i
voorstelt. X i neemt de waarde 1 aan in geval van een correct antwoord en 0 in geval van een fout antwoord.
18