Rekenen voor peuters - Toetswijzer

o Men kan echter ook afwijkingen aggregeren op een hoger niveau, bijvoorbeeld
de school of de klas, en bijvoorbeeld vinden dat in een bepaalde school de
afwijkingen van het verwachte profiel voor alle leerlingen in dezelfde richting
wijzen zoals een relatief lage deelscore op het onderdeel breuken in
vergelijking met de andere onderdelen. Dit te ontdekken, ordelijk te
beschrijven en te rapporteren is een monitoring functie op school- of
klasniveau. Om dit goed en op een verantwoorde manier te doen is geen
triviale taak en er is nog behoorlijk veel werk te doen om op dit niveau goede
service aan de scholen te kunnen aanbieden.
o Natuurlijk kan men ook de afwijking tussen een individueel profiel (van een
leerling) en het verwachte profiel bepalen en tot een (beschrijvend) besluit
komen, ongeveer met de uitspraak dat de afwijking bij leerling A groot is en
bij leerling B klein. In het tweede deel van dit rapport wordt uiteengezet hoe
men op een rationele manier grote afwijkingen kan definiëren.
• De moeilijkste taak is echter het formuleren van besluiten en adviezen. Afwijkende
patronen kunnen ook bij toeval ontstaan en hoeven niet per se op een probleem te
wijzen bij de leerling. In de statistiek spreekt men van fouten van de eerste soort, soms
ook aangeduid als vals alarm. Omgekeerd zullen niet alle problemen door een
profielanalyse aan het licht komen. In het eerste geval is het botweg adviseren tot
bijles of remediërende programma’s niet altijd een wijze handeling. Als een probleem
gesignaleerd wordt (op statistische wijze) is het meestal verstandiger eerst bijkomende
evidentie te zoeken dat het inderdaad om een probleem gaat. In een systeem als het
LVS worden bijvoorbeeld mogelijkheden geboden omdat daar gegevens van dezelfde
leerling op verschillende tijdstippen beschikbaar zijn. Maar het uitwerken van een
geschikte procedure voor een aggregatie van profielen over de tijd is niet op stel en
sprong gemaakt. Er ligt dus nog een groot onontgonnen veld van nadenken en
uitwerken voor ons.
Profielanalyse op individueel niveau
Als een leerling een toets maakt kunnen we deelscores berekenen op willekeurige onderdelen
van de toets. We zullen aannemen dat de toetsitems in p (> 1) categorieën zijn onderverdeeld,
waarbij elk item in niet meer dan een categorie valt. Voor elke categorie kunnen we de deelscore
van de leerling berekenen en het rijtje van p deelscores noemen we het geobserveerde
profiel. De deelscores kunnen gewone tellingen zijn: hoeveel items van elke categorie heeft
de leerling correct beantwoord, of het kunnen gewogen scores zijn omdat niet alle items
hetzelfde gewicht hebben. In Figuur 1 staat een voorbeeld uit de Eindtoets Basisonderwijs
2006 voor het onderdeel Rekenen, waarbij drie categorieën zijn onderscheiden. De verticale
as geeft de gewogen score weer op de drie onderdelen. De gewogen score op het hele
onderdeel Rekenen bedraagt voor de betrokken leerling 120 punten.
7