Rekenen voor peuters - Toetswijzer

Complementair hiermee is het wellicht nuttig een ander mogelijk probleem te signaleren: als
het aantal categorieën toeneemt zal het gemiddeld aantal items per categorie afnemen. Maar
categorieën met een klein aantal items kunnen een misleidende (visuele) indruk maken bij een
presentatie zoals in Figuur 4. Veronderstel dat een categorie maar drie items bevat (van
hetzelfde gewicht), dan kan in het geobserveerde profiel het percentage op die categorie maar
vier verschillende waarden aannemen: nul, 33.3, 66.7 en 100, en wat ook de waarde is van het
percentage juist in het verwachte profiel, minstens twee van de vier mogelijke uitkomsten
zullen een grote afwijking te zien geven die op zichzelf niet veel hoeft te betekenen. Bij het
definiëren van de categorieën is het raadzaam hier aandacht aan te besteden.
Stel dat men er niet in slaagt een klein aantal evenwichtig verdeelde categorieën te definiëren,
omdat er een inhoudelijk zinvolle restcategorie blijkt te bestaan die echter slechts een zeer
klein aantal items bevat. Men kan dan zonder problemen die items uit de profielanalyse
weglaten, met dien verstande dat de toetsscore en de verwachte profielen alleen op de andere
items worden berekend. Men dient echter goed uit te kijken hier: twee leerlingen met dezelfde
score op de niet uitgesloten items hebben dan hetzelfde verwachte profiel, maar dat impliceert
niet dat die twee leerlingen dezelfde score hebben op de hele toets.
Algebraïsch en statistisch is er ook geen enkel probleem om een item in meer dan een
categorie op te nemen, maar als men dit doet bepaalt men het verwachte profiel conditioneel
op een toetsscore waarbij het tweemaal gecategoriseerde item ook twee keer meetelt. Het is
dus de vraag of een dergelijke werkwijze de interpreteerbaarheid van de profielen en hun
afwijkingen ten goede komt.
17