Rekenen voor peuters - Toetswijzer

Appendix B. Steekproeftrekken onder restricties
We beschouwen alleen het geval van binaire items. Het algoritme werkt sequentieel. Als op
een bepaald item succes wordt geboekt wordt de lopende score met het gewicht van dat item
verminderd. We definiëren S als de score die nog moet behaald worden na het beantwoorden
van een gedeelte van de items. Bij aanvang van het algoritme is S de totaalscore.
Na beëindiging heeft S de waarde nul. We definiëren E0 als de verzamelingε -parameters voor
de gehele toets met k items en Ei als
E = E− { ε , … , ε },( i< k)
i 1 i
Voor i = 1,…,k passen we sequentieel de volgende procedure toe
1. bereken Pi:
ε γ ( E )
i s−ai i
P = i
γ ( E ) s i−1
2. Trek een uniform verdeeld random getal z uit (0,1).
a. Indien z > Pi is een fout antwoord gegeven: Xi=0;
b. Indien z ≤ Pi is een correct antwoord gegeven: Xi=1 en de lopende score wordt met
ai verminderd: s := s-ai.
Het algoritme kan voortijdig worden afgebroken in twee gevallen. Als de lopende score s
gelijk is aan nul zijn de resterende items fout beantwoord; als de lopende score gelijk is aan de
som der gewichten van de resterende items zijn al die items noodzakelijkerwijze goed
beantwoord.
19