Rekenen voor peuters - Toetswijzer

3. Voor de andere geplotte percentielen zien we duidelijk een patroon: ze bereiken de
hoogste waarde in het middengebied en worden kleiner naarmate de score groter of
kleiner wordt.
4. Het feit dat de curves voor de hoge percentielen onregelmatiger verlopen dan voor de
percentielen 50 en 75 moet waarschijnlijk worden geweten aan het discrete karakter van
de chi-kwadraatafstand.
Chi-kwadraatafstand
40
32
24
16
8
0
25 50 75 100 125 150 175 200 225
toetsscore
Figuur 7. Zes percentielen van de verdelingen van de chi-kwadraatafstanden
Moeten we nu met alle details zoals die zijn weergegeven in Figuur 7 gaan rekening houden
als we profielen zouden willen rapporteren in het LVS bijvoorbeeld? Dit lijkt wat overdreven.
Stel dat we een overschrijdingskans van 10% of minder de moeite waard vinden om aan de
leerkracht te rapporteren dat de desbetreffende leerling een atypisch antwoordprofiel heeft.
Uit Figuur 7 kunnen we gemakkelijk afleiden dat we een goede benadering krijgen als we
signaleren bij een chi-kwadraatafstand groter dan 20 (of 19.5 voor de preciezen). Voor de
extreme scores (zeg tussen 25 en 50 en tussen 225 en 245) zal overschrijdingskans dan wel
iets kleiner zijn dan 10% en zo men wil zou men de drempel voor die scores iets lager kunnen
zetten.
We moeten echter niet gaan overdrijven, want anders vinden we schijnnauwkeurigheid zoals
zal blijken in de volgende sectie.
Profielanalyse als modeltoets
Alle analyses die we tot hiertoe hebben gerapporteerd zijn uitgevoerd in de veronderstelling
dat het OPLM model (met de parameterschattingen uit de calibratie) geldig is voor alle
leerlingen. Maar als dat zo is, dan moet ongeveer 10% van alle leerlingen die aan de Eindtoets
hebben deelgenomen een profiel chi-kwadraatafstand opleveren die significant is op het 10%
niveau. Dat kunnen we empirisch nagaan. Voor alle leerlingen die aan de Eindtoets
Basisonderwijs 2006 hebben deelgenomen en die op het onderdeel rekenen een totaalscore
hadden groter dan 35 en kleiner dan 246 hebben we de chi-kwadraatafstand uitgerekend en
15
p50
p75
p90
p95
p97
p99