Rekenen voor peuters - Toetswijzer

(gemiddeld 1% per afname), is het item fout gerekend. De analyses leverden uiteindelijk een itembank op
waarin gegevens staan van 220 items: 10 die alleen in de eerste periode zijn afgenomen, 60 die alleen in
de tweede periode zijn afgenomen en 150 die in beide perioden zijn afgenomen.
Bij het beoordelen van de kwaliteit van de itembank is gelet op de modelpassing. Het programma waarmee
het item respons model geschat is (Verhelst, Glas, en Verstralen, 1995) voert een aantal statistische
toetsen uit op grond waarvan bepaald kan worden of het model een adequate beschrijving geeft van de
data. Belangrijk zijn de zogenaamde itemgeoriënteerde S-toets en de overall R1c-toets. De S-toets is
asymptotisch 2 verdeeld en is gebaseerd op de verschillen tussen de geobserveerde en verwachte
proporties antwoorden in homogene scoregroepen. Een rechthoekige verdeling van p-waarden voor de
S-toetsen in het interval [0,1] pleit voor passing van het model. De R1c-toets heeft dezelfde onderliggende
rationale als de S-toets en wordt over het algemeen acceptabel bevonden indien de waarde van de
toetsingsgrootheid niet groter is dan anderhalf keer het aantal vrijheidsgraden.
De statistische toetsen lieten zien dat de prestaties van de kinderen op 202 items adequaat beschreven
kunnen worden door het OPLM. Ten eerste bleek de verdeling van p-waarden voor de S-toetsen voldoende
rechthoekig verdeeld 7 :
0.--/---/---.1-----.2-----.3-----.4-----.5-----.6-----.7-----.8-----.9-----1
11/ 10/ 13 25 23 23 16 16 15 21 11 17
Ten tweede bleek de verhouding tussen de R1c-bijdrage en het aantal vrijheidsgraden acceptabel,
R1c = 4618, df = 3130, p = .00. Bij 18 items was er sprake van ‘misfit’ of itembias. Er is op drie
verschillende niveaus naar itembias gekeken. Ten eerste is een vergelijking gemaakt tussen de
verschillende normgroepen, ten tweede tussen kinderen met al dan niet Nederlands als thuistaal en ten
derde tussen jongens en meisjes. De 18 items met ernstige vormen van itembias of misfit zijn uit de
itembank verwijderd. Het slagen van de kalibratie voor de overige 202 items betekent dat we met elke
willekeurige selectie uit deze verzameling items de vaardigheid van een leerling kunnen schatten.
De statistische toetsen wijzen op zichzelf al op heel wat evidentie voor de validiteit van het meetmodel.
Het is daarnaast essentieel dat de itemparameters voldoende nauwkeurig geschat kunnen worden op basis
van de beschikbare data. Het aantal waarnemingen per item varieert van 449 tot en met 1678, met een
gemiddelde van 1022. Voor een model dat een hybride is tussen een 1- en een 2-parameter model lijkt de
omvang van de steekproef meer dan voldoende (COTAN-richtlijn bij een 2-parametermodel: N > 400).
Om de nauwkeurigheid van de itemparameterschattingen te boordelen kan de maat c gebruikt worden
(Evers, Lucassen, Meijer & Sijtsma, 2010; p 40). Deze maat is als volgt gedefinieerd:
c = SE( i) / SD()
waarbij SE(i) de standaardfout van de schatting van de locatieparameters is (de enige parameter die
geschat wordt in het OPLM) en waarbij SD() de standaarddeviatie van de vaardigheid in de totale
kalibratiepopulatie is. Bij deze itembank zijn de volgende resultaten gevonden:
gemiddeld minimaal maximaal
c 0.032 0.015 0.111
De nauwkeurigheid van de geschatte parameters is goed te noemen als we uitgaan van de criteria van
Evers et al. (2010). Het gemiddelde ligt duidelijk onder 0.10 en de waarde van c is nergens groter dan 0.12.
In paragraaf 4.3 over de normering van de uiteindelijke toetsen volgt meer over de eigenschappen van de
items.
7 Voor 1 item kon de S-toets niet uitgevoerd worden, omdat kinderen vergelijkbaar scoorden op dit item
32