Rekenen voor peuters - Toetswijzer
Rekenen voor peuters - Toetswijzer
Rekenen voor peuters - Toetswijzer
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Formule (2.2) is geen beschrijving van de werkeelijkheid,<br />
het is een hypoth hese over de werkelijkheid d die<br />
getoetst kan worden oop<br />
haar houdbaarheid.<br />
Hooe<br />
zo’n toetsin ng grofweg ve erloopt, is te vverduidelijken<br />
n aan de<br />
hand vann<br />
figuur 2.2. DDaaruit<br />
blijkt dat, d <strong>voor</strong> welkk<br />
vaardigheidsniveau<br />
dan ook, de kanss<br />
om item j juist<br />
te<br />
beantwooorden<br />
steedss<br />
kleiner is dan<br />
de kans opp<br />
een juist ant twoord op item m i. Daaruit vvolgt<br />
de statis stisch te<br />
toetsen v<strong>voor</strong>spelling<br />
ddat<br />
de verwac chte proportiee<br />
juiste antwo oorden op item m j kleiner is ddan<br />
op item i in een<br />
willekeurrige<br />
steekproeef<br />
van person nen. Splitst mmen<br />
nu een gr rote steekproe ef in twee deeelsteekproeve<br />
en, een<br />
‘laaggroeep’,<br />
met de vijjftig<br />
procent laagste<br />
scorees,<br />
en een ‘ho ooggroep’, me et de vijftig prrocent<br />
hoogst te scores,<br />
dan kan men nagaan of de geobse erveerde p-waaarden<br />
van de d opgaven in n beide deelstteekproeven<br />
op<br />
dezelfde wijze geordeend<br />
zijn. Daar rvan kan strikkt<br />
genomen alleen<br />
sprake zijn als, in terrmen<br />
van de klassieke<br />
testtheorrie<br />
uitgedrukt, , alle opgaven n eenzelfde ddiscriminatie-i<br />
index hebben n. Dat echter blijkt lang nie et altijd zo<br />
te zijn. OOok<br />
in het gevval<br />
van de rek kentoetsen nieet.<br />
Veel van de d items blijken<br />
dan ook nniet<br />
te kunnen n worden<br />
beschrevven<br />
met het RRaschmodel.<br />
Daarom is bijj<br />
dit instrument<br />
gekozen <strong>voor</strong><br />
een andeer<br />
IRT-model. .<br />
Alvorens het hier gebruikte<br />
model te introducereen,<br />
is eerst e<br />
moeilijkheidsparameteers<br />
in het Ras schmodel. Eeen<br />
vaak toege<br />
grootste aannemelijkhheidsmethode<br />
e’ (in het Engels:<br />
Condition<br />
CML). Diie<br />
maakt gebruik<br />
van het feit f dat in het Raschmodel<br />
statistic) bestaat <strong>voor</strong> de latente va ariabele θ, naamelijk<br />
de ruw<br />
items. Daat<br />
betekent grofweg<br />
dat, in ndien de itemmparameters<br />
b<br />
antwoorddpatroon<br />
overr<br />
de vaardigheid<br />
bevat, kaan<br />
worden sam<br />
verder niet<br />
meer toe wwelke<br />
opgave en goed en weelke<br />
fout zijn<br />
kans op eeen<br />
juist antwwoord<br />
op item m i, gegeven dde<br />
ruwe score<br />
itemparaameters<br />
en onnafhankelijk<br />
van v de waardee<br />
van θ<br />
functie geebruik.<br />
Deze methode ma aakt geen enk<br />
de populatie,<br />
en is ook<br />
onafhankelijk<br />
van de wij<br />
6 en kanttekening<br />
nodig bij het schatten van de<br />
epaste schatt tingsmethodee<br />
is de ‘condit tionele<br />
nal Maximum m Likelihood, vverder<br />
aange eduid als<br />
een afdoend de steekproefg fgrootheid (su ufficient<br />
we score of he et aantal corrrect<br />
beantwoo orde<br />
bekend zijn, alle a informatiee<br />
die het<br />
mengevat in de d ruwe score re; het doet er<br />
dan<br />
gemaakt. Hie eruit vloeit vooort<br />
dat de conditionele<br />
e, een functie e is die alleenn<br />
afhankelijk is<br />
van de<br />
. De CML-schattin ngsmethode mmaakt<br />
van de eze<br />
kele veronder rstelling over de verdeling van de vaard digheid in<br />
ze waarop de e steekproef is getrokken.<br />
De CML-schattingsmeethode<br />
is ech hter niet bij elkk<br />
meetmodel toepasbaar. In het zogenaaamde<br />
éénpa arameter<br />
logistischh<br />
model (Onee<br />
Parameter Logistic L Modeel,<br />
afgekort: OPLM) O is CML L mogelijk. Diit<br />
model is, an nders<br />
dan het RRaschmodel,<br />
wel bestand tegen ‘omwissseling’<br />
van ‘ proporties juist’<br />
in verschilllende<br />
steekp proeven<br />
(Glas & VVerhelst,<br />
1993;<br />
Eggen, 1993;<br />
Verhelst & Kleintjes, 1993).<br />
De item mresponsfuncctie<br />
van het OPLM O is<br />
gegeven door<br />
waarin aii<br />
de zogenaammde<br />
discrimin natie-index vaan<br />
het item is s. Door deze indices te bepperken<br />
tot (po ositieve)<br />
gehele getallen,<br />
en dooor<br />
ze a priori<br />
als constantten<br />
in te voer ren, is het mo ogelijk CML-scchattingen<br />
va an de<br />
itemparaameters<br />
βi te mmaken.<br />
In figu uur 2.3 is de itemresponsc curve weerge egeven van twwee<br />
items i en n j, die<br />
even moeilijk<br />
zijn maaar<br />
verschillend d discriminereen.<br />
6<br />
Een gedeetailleerde<br />
uiteeenzetting<br />
hierove er kan men vindeen<br />
in Verhelst, 1992. 1<br />
20<br />
(2.4)
Change language