Rekenen voor peuters - Toetswijzer

More documents

Recommendations

Info

© Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2007) Niets uit dit werk mag zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling worden openbaar gemaakt en/of verveelvoudigd door middel van druk, fotografie, scanning, computersoftware of andere elektronische verveelvoudiging of openbaarmaking, microfilm, geluidskopie, film- of videokopie of op welke wijze dan ook. 2
Inleiding In een aantal projecten binnen Cito is het de gewoonte toetsgegevens te analyseren met een unidimensionaal IRT model, zoals het Raschmodel of OPLM. In het PPON project is de inhoudelijke bepaling van de verzameling items die aldus wordt geanalyseerd vrij beperkt. In andere toepassingen, bijvoorbeeld het LVS, wordt een soortgelijk model toegepast op een inhoudelijk veel breder domein van items. In het domein Rekenen-Wiskunde bijvoorbeeld, worden aan het eind van het basisonderwijs 24 verschillende schalen onderscheiden binnen PPON, terwijl in het LVS gestreefd wordt om alle onderdelen uit het domein op een enkele schaal onder te brengen. Deze op het eerste gezicht niet consistente aanpak heeft praktische en historische redenen die hier niet aan de orde zullen worden gesteld; wat ons hier zal bezighouden is de vraag of en in welke mate twee zo duidelijk verschillende wijzen van analyseren psychometrisch kunnen worden verantwoord. Het probleem wordt aangepakt vanuit een praktische vraagstelling: indien we de items uit een breed domein indelen in een aantal (inhoudelijk of op anderszins zinvolle manier bepaalde) categorieën, welk nut en welke zin heeft het bestuderen van de deelscores op deze onderdelen als we het hele domein als een unidimensionale verzameling beschouwen. Een rijtje deelscores uit de verschillende subdomeinen wordt een profiel genoemd, vandaar de titel van dit rapport. Het rapport bestaat essentieel uit twee delen. In het eerste deel wordt beargumenteerd in welke zin het bestuderen van profielen zinvol is bij het gebruik van een unidimensionaal model. In het tweede deel wordt nader ingegaan op de technische uitwerking van zo’n profielanalyse. Dit gedeelte wordt dan meteen ook geïllustreerd met voorbeelden uit de Citopraktijk. Functie van de profielanalyse Men zou het volgende standpunt kunnen innemen: indien alle items uit een breed domein inderdaad een enkele latente dimensie aanspreken (een enkel concept) en we zijn in staat nauwkeurig te specificeren op welke wijze dit ‘aanspreken’ moet worden begrepen, dan heeft het bestuderen van profielen weinig of geen zin.We kunnen dan immers de positie van een leerling op het latente continuum (met een gekende nauwkeurigheid) bepalen aan de hand van antwoorden op een willekeurige deelverzameling van items uit het brede domein, waarbij moet worden aangetekend dat de graad van nauwkeurigheid afhangt van welke items men kiest – en meer in het bijzonder van het aantal items dat men kiest. Om concreet te maken wat hier precies wordt bedoeld, lichten we het voorgaande toe met een voorbeeld. Veronderstel dat we het brede domein Rekenen kunnen opdelen in twee deeldomeinen – breuken en meetkunde. Zeggen dat breuken en meetkunde-items hetzelfde concept aanspreken betekent dat de prestatie van een leerling op beide deeldomeinen alleen afhangt van eenzelfde vaardigheid, die we hier voor het gemak rekenvaardigheid noemen. Dit impliceert dat we de rekenvaardigheid van een leerling kunnen bepalen door hem een toets voor te leggen die uitsluitend items met breuken bevat, of uitsluitend meetkunde-items of een willekeurig mengsel van breuken en meetkunde-items. Dit is een belangrijk principe in de psychometrie, dat soms wordt aangeduid met de term ‘specifieke objectiviteit’. Daarmee is natuurlijk niet alles gezegd over de meetnauwkeurigheid. Stel dat in de hele itembank met meetkunde-items en breuken items, deze laatste categorie gemiddeld genomen substantieel moeilijker is dan de eerste, en wel zodanig dat hele zwakke leerlingen bijna geen enkel breuken-item correct kunnen beantwoorden, en dat heel vaardige leerlingen bijna geen fouten maken op de meetkunde-items. Dan ligt het een beetje voor de hand dat we voor een 3
Page 1:
Cito | Volgsysteem jonge kind Weten
Page 4 and 5:
© Cito B.V. Arnhem (2011) Niets ui
Page 7: 1 Inleiding Deze wetenschappelijke
Page 10 and 11: 2.2 Doelgroep De toets Rekenen voor
Page 12 and 13: In de eerste generatie van de Cito
Page 14 and 15: Vervolgttraject Naar aannleiding va
Page 16 and 17: Deze vier traditionele voorwaarden
Page 18 and 19: peuterspeelzalen wordt regelmatig a
Page 20 and 21: dat steekproeven van kinderen uit d
Page 22 and 23: Formule (2.2) is geen beschrijving
Page 24 and 25: scoregrooepen. Elke groep bestaat u
Page 26 and 27: Toetsen op maat De rekenvaardigheid
Page 28 and 29: De doelen Rekenen zoals geformuleer
Page 30 and 31: worden. Daarnaast hebben wij het on
Page 32 and 33: lijst stonden in totaal ruim 6700 k
Page 34 and 35: (gemiddeld 1% per afname), is het i
Page 36 and 37: Representativiteit naar regionale s
Page 38 and 39: Tabel 4.5 Frequentie van de leeftij
Page 40 and 41: Tevens zijn in tabel 4.8 enkele per
Page 43 and 44: 5 Betrouwbaarheid en meetnauwkeurig
Page 45: Figuur 5.1 geeft nog eens grafisch
Page 48 and 49: Equivalentie met eerdere toetsen Re
Page 50 and 51: Tabel 6.3 Gemiddelde inter-item-cor
Page 53 and 54: 8 Literatuur Bügel, K. & Sanders,
Page 55: Verhelst, N.D. & Kleintjes, F.G.M.
Page 60 and 61: nauwkeurige vaardigheidsbepaling va
Page 62 and 63: toelaatbaar kan worden geacht een u
Page 64 and 65: gewogen score 80 60 40 20 0 getal m
Page 66 and 67: gewogen score 80 60 40 20 0 obs exp
Page 68 and 69: Indien die overschrijdingskans heel
Page 70 and 71: Tot hiertoe hebben we alleen de ver
Page 72 and 73: geclassificeerd in een van vier cat
Page 74 and 75: Appendix A: verwachte profielen Het
Page 76: Cito Amsterdamseweg 13 Postbus 1034
show all

Rekenen voor peuters - Toetswijzer

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?