Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

2.2.3 - A Fun»c~ao Digamma
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A fun»c~ao Digamma de¯ne-se como (Gradshteyn e Ryzhik, 1965):
ª(x) = d
dx ln(¡(x))
Assim sendo (Gradshteyn e Ryzhik, 1965; Spiegel, 1968):
onde
ª(x) =
=
d
dx ¡(x)
¡(x)
Z
R+
= ¡° +
à exp(¡t)
t
1X
n=1
µ 1
n ¡
1
=
x+n¡1
¡ exp(¡2t)
!
dt
1 ¡exp(¡t)
° = ¡¡ 0 Z 1
(1) = ¡ exp(¡x)ln(x)dx =
0
¼2
6
2.2.4 - A Fun»c~aoKº de Bessel de Terceiro Tipo e Ordemº
De¯nida por (Gradshteyn e Ryzhik, 1965):
Kº (z) =
Z
R +
exp(¡zcosh(t))cosh(ºt)dt
Uma forma util empregada nas densidades das distribui»c~oes
K-Amplitude e K-Intensidade e a seguinte (Gradshteyn e Ryzhik, 1965):
Kº
µ q
2 ¯° = 1
2
à ! º=2 Z
°
x
¯ R +
º¡1 Ã
exp ¡ ¯
x ¡°x
!
dx