Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

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oj-esimo momento de Y i, comj·r. Para todoj¸1oestimador dem j(µ) sera o
j-esimo momento amostral (Frery, 1993). Em Chung (1974) e poss³vel ver que, pela
Lei dos Grandes Numeros, cm j(µ) ¡!m j (µ) quase certamente quandoN ! 1.
ate ordemr, isto e:
Se a fun»c~ao que se quer estimar,q(µ), depende dos momentos de
q(µ) =h (d) (m 1(µ);:::;m r(µ));
h (d) cont³nua, ent~ao um estimador deq(µ) pelo metodo dos momentos e:
bq m(µ) =h (d) (cm 1(µ);:::; cm r(µ))
e, pelo mesmo argumento que anteriormente (Bickel e Doksum, 1977), vale que
bq m(µ) ¡!q(µ) quase certamente quandoN ! 1. O super-³ndice \(d)" indica
a possibilidade de formar mais de um estimador, para a mesma fun»c~aoq, com os
mesmosmomentosde ate ordemr. Paratodod, afun»c~ao bq m(µ)echamadaestimador
deq(µ) obtido pelo Metodo dos Momentos (EMO) (Frery, 1993).
2.3.2 - Estima»c~ao pelo Metodo de Maxima Verossimilhan»ca
Este metodo de¯ne, como estimador, aquele que maximiza a fun»c~ao
de verossimilhan»ca vetor de observa»c~oes y (Frery, 1993). O estimador de maxima
verossimilhan»ca deq(µ), que sera denotado bqv(µ), e de¯nido como:
bqv(µ) =q
Ã
¡1
sup fPrµ(y)g
µ2£
Estes estimadores, ou pequenas varia»c~oes deles, s~ao muito usados
devido µa relativa facilidade com que podem ser obtidos para uma classe muito larga
de problemas estat³sticos. Alem disso, eles possuem boas propriedades assintoticas
(e¯ci^encia, consist^encia e normalidade), o que assegura o sucesso desta tecnica de es-
tima»c~ao quando o tamanho da amostra cresce inde¯nidamente (Frery, 1993). Parti-
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