Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

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CAPITULO 3
PRINCIPAIS DISTRIBUIC» ~ OES
Neste cap³tulo ser~ao apresentadas as principais distribui»c~oes
aplicaveis aos dados SAR, suas respectivas fun»c~oes de densidade de probabilidade,
fun»c~oes de distribui»c~ao acumulada e fun»c~oesgeradoras de momentosque apresentam
forma expl³cita. Ser~ao apresentadas tambem as respectivas esperan»cas, vari^ancias
e estimadores pelos metodos dos Momentos e de Maxima Verossimilhan»ca, quando
existentes e de facil solu»c~ao computacional. Na determina»c~ao dos estimadores pelo
metodo dos momentos ser~ao considerados os momentos n~ao nulos de ordem mais
baixa poss³vel no conjunto dos numeros naturais, com exce»c~ao da distribui»c~ao
G-Amplitude com par^ametro¸= 0;ondeapareceraum momentodeordemracional.
3.1 - Distribui»c~ao Normal Padr~ao
Diz-se que uma variavel aleatoriaX tem uma distribui»c~ao Normal
com media¹=0 e vari^ancia¾ 2 = 1, denotada porX»N(0;1), se a sua densidade
e, para todox2 R, dada por (DeGroot, 1975):
3.2 - Distribui»c~ao Normal
fX(x;0;1) = 1
Ã
p exp ¡
2¼ x2
!
2
Diz-se que uma variavel aleatoriaX tem uma distribui»c~ao Normal
com media¹ 2 R e vari^ancia ¾ 2 2 R+, denotada por X » N(¹;¾ 2 ), se a sua
densidade e, para todox 2 R, dada por (DeGroot, 1975; Frery, 1993; Yanasse et al.,
1993, 1995):
fX(x;¹;¾) =
Ã
1
p exp ¡
2¼¾ (x ¡¹)2
2¾2 !