Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

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¯nitos e in¯nitos; sabe-se bastante para o caso quando o suporte e Z 2 , e
muito pouco para outras dimens~oes);
2) O seu contradom³nio (no caso do modelo de Ising com suporte S, o con-
tradom³nio e o conjunto f¡1;+1g S );
3) Os par^ametros que descrevem a depend^encia.
A generalidade do modelo de Potts-Strauss e enorme, e a escolha
de um modelo em particular, depende fortemente da aplica»c~ao para a qual deseja-se
destina-lo. O interesse deste trabalho reside no processamento e analise de imagens;
por isto, empregar-se-a exclusivamente o modelo dado pelo suporte ¯nito S: um
subconjunto de Z 2 , e pelo contradom³nio de¯nido por ­ = f1;:::;Kg para todo
s 2 S. Desta forma pode estabelecer-se uma correspond^encia entre cada elemento de
S e a coordenada de cada \pixel" de uma imagem; da mesma maneira, os elementos
de ­corresponder~ao µasK classesposs³veisde cada\pixel" daimagem (Frery, 1993).
Este modelo e util para a formula»c~ao de tecnicas de processamento
de imagens pois e evidente que, na maioria delas, o fato de um \pixel" pertencer
a uma determinada classe e afetado pelo fato dos seus vizinhos mais proximos per-
tencerem a certas classes. Isto e, ao observar um aglomerado de \pixels" de °oresta,
na hora de decidir a respeito da classe µa qual pertence um \pixel" interior a esse
aglomerado, incorpora-se a informa»c~ao dos seus vizinhos: existira a tend^encia de
atribu³-lo µa classe °oresta (Frery, 1993).
Pelo mesmo racioc³nio, se o objetivo for simular uma imagem, sera
desejavel que \pixels" espacialmente proximos exibam a tend^encia de pertencerem
µas mesmas classes (Frery, 1993).
A no»c~ao de depend^encia espacial e util quando incorporada num
esquema Bayesiano de processamento de imagens, o que sera feito no decorrer deste
trabalho;istoe, omodelode Potts-Strausssera empregado comodistribui»c~aoa priori
para o desenvolvimento de algoritmos de classi¯ca»c~ao de imagens (Frery, 1993).