Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

13
2.2.10 - Autocovari^ancia e Autocorrela»c~ao
Sejam z =[zi;j] uma matriz retangular e a = z¡cm1; onde
1 ·i ·Nx e 1 ·j ·Ny e cm1 e a media amostral de z: Sejamsx;sy 2 N dist^ancias
consideradas nas linhas e colunas, respectivamente. A fun»c~ao de autocovari^ancia
espacial estimada e de¯nida por:
b°z(sx;sy) = 1
K x
X
Ky X
atx;tyatx+sx;ty+sy
NxNytx=kxty=ky
ondekx = max f1; 1 ¡sxg;ky = max f1; 1 ¡syg;Kx = minfNx;Nx ¡sxg e
K y =minfN y;N y ¡s yg:
A fun»c~ao de autocorrela»c~ao espacial estimada e de¯nida por:
2.3 - Estima»c~ao de Par^ametros
b½z(sx;sy) = b° z(s x;s y)
b°z(0; 0)
Nesta Se»c~ao ser~ao apresentados os metodos dos Momentos e de
Maxima Verossimilhan»ca para a obten»c~ao dos estimadores dos par^ametros das dis-
tribui»c~oes.
2.3.1 - Estima»c~ao pelo Metodo dos Momentos
Seja o vetor de observa»c~oes y =(y1;:::;yN), cujasNcomponentes
s~ao ocorr^enciasde variaveisaleatoriasindependentese identicamente distribu³das se-
gundo uma fun»c~ao de distribui»c~ao dada porF(yi;µ) para todo 1 ·i·N. Suponha-
se tambem que essa distribui»c~ao possui momentos ¯nitos de ate, pelo menos, ordem
r ¸ 1. Denotar-se-a:
mj(µ) =
Z
y j dF (y;µ)