Pedro Ronalt Vieira - DPI - Inpe

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6) Estimadoresde Maxima Verossimilhan»ca de®ede¯para o casoparticular
n = 1; (Caves, 1993):
(b® v +1)
v
u
t b ¯v b® v
ln(ª(b®v))+ln
¡ 1
XN N i=1
à !
b¯v
b®v
0
B
Bp
B xi
@
¡ 1
XN N i=1
0
B
@
K b®v
Ã
2
@
Kb®v¡1 @b® v
K b®v¡1
s !
b®vxi
b¯v
K b®v¡1
às ! 1
b®vxi
2
b¯v
C
s ! C
b®vx C
i A
b¯v
+K b®v¡2
Ã
2
= 0
às ! 1
b®vxi
2
b¯
C
à v C
s ! C
b®vxi A ¡ PN i=1ln ³ p ´
xi
onde ª e fun»c~ao Di-Gamma apresentada na Subse»c~ao 2.2.3, p. 7.
3.19 - Distribui»c~ao K-Amplitude Padr~ao
2
b¯ v
= 0
SejamY » KI(®;1;n) e®;n 2 R+: Diz-se que a variavel aleatoria
X = p Y possui distribui»c~ao K-Amplitude (KA) com par^ametros ® 2 R+;
¯ = 1; n 2 R+; denotada porX » KA(®;1;n); e a sua densidade, para cada
x 2 R, e dada por (Frery, 1993; Sant'Anna, 1995; Yanasse et al., 1995):
fX(x;®;1;n) = 4®nx
q
(®nx
¡(®)¡(n)
2 ) (®+n¡2) ³
K ®¡n 2x p ®n ´
1IR+ (x);
ondeKº e a fun»c~ao de Bessel modi¯cada de terceiro tipo e ordemº, apresentada na
Subse»c~ao 2.2.4, p. 7.
3.20 - Distribui»c~ao K-Amplitude
SejamY » KA(®;1;n) e®;n 2 R+: Diz-se que a variavel aleatoria
X = p ¯Y possui distribui»c~ao KA com par^ametros ®;¯;n 2 R+; denotada por
X » KA(®;¯;n); cuja densidade, para cadax 2 R, e dada por (Frery, 1993; Frery
et al., 1995a,b,c; Yanasse et al., 1993, 1995):