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31 3) Variância (Frery, 1993; Yanasse et al., 1993, 1995): Var(X) = ®+n+1 ¯ ®n 2 4) Estimadorespelo Metodo dos Momentos(Frery, 1993; Yanasse et al., 1993, 1995): onde: b®m = b¯m = cm1 cm 2 1 (bnm +1) bn m(cm 2 ¡ cm 2 1 ) ¡ cm2 1 bn m = ¡b § p c 2a a= 2cm 2 2 ¡ cm 2 1 cm2 ¡ cm1 cm3 b =4cm 2 2 ¡3cm2 1 cm2 ¡ cm1cm3 c = cm 4 1 cm2 2 ¡8cm2 1 cm3 2 ¡2cm3 1 cm2cm3 +16cm 4 2 ¡8cm1cm 2 2 cm3 + cm 2 1 cm2 3 5) Se o numero equivalente de visadasn e conhecido, os parâmetros® e¯ s~ao estimados por: cm b®m = 2 1 (n+1) n(cm2 ¡ cm 2 1) ¡ cm 2 1 b¯ m = cm 1
8 >< >: 32 6) Estimadoresde Maxima Verossimilhan»ca de®ede¯para o casoparticular n = 1; (Caves, 1993): (b® v +1) v u t b ¯v b® v ln(ª(b®v))+ln ¡ 1 XN N i=1 Ã ! b¯v b®v 0 B Bp B xi @ ¡ 1 XN N i=1 0 B @ K b®v Ã 2 @ Kb®v¡1 @b® v K b®v¡1 s ! b®vxi b¯v K b®v¡1 Ã s ! 1 b®vxi 2 b¯v C s ! C b®vx C i A b¯v +K b®v¡2 Ã 2 = 0 Ã s ! 1 b®vxi 2 b¯ C Ã v C s ! C b®vxi A ¡ PN i=1ln ³ p ´ xi onde ª e fun»c~ao Di-Gamma apresentada na Subse»c~ao 2.2.3, p. 7. 3.19 - Distribui»c~ao K-Amplitude Padr~ao 2 b¯ v = 0 SejamY » KI(®;1;n) e®;n 2 R+: Diz-se que a variavel aleatoria X = p Y possui distribui»c~ao K-Amplitude (KA) com parâmetros ® 2 R+; ¯ = 1; n 2 R+; denotada porX » KA(®;1;n); e a sua densidade, para cada x 2 R, e dada por (Frery, 1993; Sant'Anna, 1995; Yanasse et al., 1995): fX(x;®;1;n) = 4®nx q (®nx ¡(®)¡(n) 2 ) (®+n¡2) ³ K ®¡n 2x p ®n ´ 1IR+ (x); ondeKº e a fun»c~ao de Bessel modi¯cada de terceiro tipo e ordemº, apresentada na Subse»c~ao 2.2.4, p. 7. 3.20 - Distribui»c~ao K-Amplitude SejamY » KA(®;1;n) e®;n 2 R+: Diz-se que a variavel aleatoria X = p ¯Y possui distribui»c~ao KA com parâmetros ®;¯;n 2 R+; denotada por X » KA(®;¯;n); cuja densidade, para cadax 2 R, e dada por (Frery, 1993; Frery et al., 1995a,b,c; Yanasse et al., 1993, 1995):
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233 2.7 Teste de Igualdade dos Coe
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