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Análise de edifícios altos em teoria de segunda ordem, considerando a rigidez ...
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equações anteriores, onde através do processo de retro-substituições, calculam-se os
deslocamentos de todos os elementos em cada subestrutura até o topo do edifício.
Figura 14 - Subestruturação em série
4.3 Forças nodais
O vetor de forças nodais do sistema estrutural é obtido pela contribuição direta
das forças concentradas nos nós, mais as possíveis forças nodais equivalentes, devido ao
carregamento distribuído ao longo dos elementos.
{ f } = { f } + { f }
NO EQV
onde :
{ f } : vetor de forças nodais, em coordenadas locais
f : vetor de forças concentradas diretamente aplicadas nos nós, em coordenadas
{ }
NO
locais
{ f }
EQV
: representa o vetor de forças nodais equivalentes, em coordenadas locais.
4.3.1 Forças nodais equivalentes das vigas
O vetor de forças nodais equivalentes { f V } EQV das vigas, segundo as coordenadas
locais, corresponde à forças segundo estas coordenadas, sem que existam
deslocamentos correspondentes. Por isso, a determinação das forças nodais equivalentes
se resume nos esforços de engastamento perfeito em cada extremidade. E no caso de
cargas uniformemente distribuídas no seu comprimento, tem-se :
T ql ql ql ql
{ fV
} = ⎧− 2
⎨
− − 2
⎫
0
0 ⎬
EQV
⎩ 2 12 2 12 ⎭
sendo : l - comprimento de cada trecho e q - carga uniformemente distribuída.
Figura 15 - Carga uniformemente distribuída
O vetor de forças nodais equivalentes da viga {f V } EQV , agora nas coordenadas da
subestrutura, pode ser determinado através da seguinte expressão :
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p.83-106, 2007