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84 Carlos Humberto Martins & Helena M. C. Carmo Antunes Atualmente, as frentes de investigação estão voltadas para o aprimoramento de modelagens dentro de considerações do método plástico, introdução de novos procedimentos aos problemas de análise em teoria de 2 a ordem, abordagem de novos sistemas estruturais e a criação de pré e pós-processadores em ambiente Windows para facilitar a utilização dos sistemas computacionais gerados. Neste trabalho as lajes contribuem com sua rigidez transversal à flexão na análise global da estrutura, pois devido ao seu comportamento de placa, essa rigidez à flexão influenciará no comportamento estrutural. Para isto, são utilizadas técnicas do Método dos Elementos Finitos. Sabe-se que os deslocamentos horizontais, causados pelas ações do vento, produzem esforços adicionais, quando são aplicadas simultaneamente as ações de origem gravitacional. Sendo assim, é formulada para os pilares a verificação do equilíbrio de forças na sua posição deformada, ou como é conhecida da literatura técnica, análise em teoria de 2 a ordem, considerando a não linearidade geométrica. 2 SISTEMA ESTRUTURAL A seguir descrevem-se todos os elementos considerados no sistema estrutural do edifício. Definem-se ainda o sistema de referência local e global (subestrutura), de cada nó e suas coordenadas deslocamentos correspondentes. Os elementos horizontais (vigas e lajes) são analisados em teoria de 1 a ordem e nos elementos verticais (pilares) é considerado a não-linearidade geométrica. Admitemse que as deformações são suficientemente pequenas para que se tenha uma relação linear entre tensões e deformações, permitindo então o comportamento elástico-linear dos materiais. 2.1 Descrição dos elementos estruturais 2.1.1 Vigas As vigas são compostas por elementos lineares contidas no plano horizontal, ao nível das lajes. Suas extremidades podem estar conectadas tanto nos pilares como em outras vigas. Pode-se também considerar as excentricidades das vigas em relação ao centro de gravidade dos pilares, para incluir os trechos rígidos. 2.1.2 Lajes Admite-se que a laje comporta-se como corpo rígido em seu plano horizontal, onde é responsável pela compatibilização dos deslocamentos correspondentes ao seu movimento de diafragma rígido, para todos os pontos pertencentes pavimento. As lajes também contribuem com sua rigidez transversal à flexão na análise de cada subestrutura, comportando-se como placas. Nesta etapa utilizam-se as técnicas do Método dos Elementos Finitos, onde as lajes são discretizadas em vários elementos de placas, triangulares ou quadrangulares. 2.1.3 Pilares Os pilares que se interpõem a dois pavimentos consecutivos devem apresentar trechos lineares verticais, e ter a mesma seção transversal. Como hipótese utilizada na formulação da matriz de rigidez em teoria de 2 a ordem, as seções transversais devem ser Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p.83-106, 2007
Análise de edifícios altos em teoria de segunda ordem, considerando a rigidez ... 85 bi-simétricas. Como na análise do sistema estrutural, o edifício é dividido em várias subestruturas independentes, não é preciso que um mesmo pilar esteja presente em todos os andares. Não são considerados os pilares que sofrem o efeito do empenamento de suas seções transversais na torção. 2.2 Subestruturas Cada andar do sistema estrutural é representado pela subestrutura. Por sua vez, cada subestrutura engloba os elementos horizontais (vigas e lajes), contidos no pavimento superior, e os elementos verticais (pilares), que se ligam ao pavimento inferior. Os pavimentos correspondentes a cada subestrutura podem ser diferentes entre si, ocasionados por alguma variação de seus elementos constituintes, tais como: interrupção dos pilares, nova disposição das vigas, alteração nas seções transversais, mudanças de carregamentos, etc. 2.3 Sistemas de referência 2.3.1 Sistema de referência global do edifício Para a estrutura é adotado um sistema de eixos cartesianos X, Y, Z com origem O G contida em um ponto arbitrário no plano horizontal ao nível da fundação. O eixo X tem direção vertical e seu sentido positivo será considerado da base para o topo enquanto os eixos horizontais Y e Z tem seu sentido definido na figura 1. As diversas subestruturas existentes serão orientadas também por este mesmo sistema. A partir do sistema de eixos globais, definem-se todos os nós das subestruturas, os nós dos elementos lineares, e os nós dos elementos finitos de placa discretizadores das lajes. Figura 1 - Sistema de referência global do edifício 2.3.2 Sistema de referência das vigas Para as vigas adota-se um sistema de referência local x v , y v e z v , com origem O v no centro de gravidade da seção transversal, em uma de suas extremidades. O eixo y v é o eixo longitudinal da peça e deve coincidir com a superfície média da laje, o eixo x v é paralelo ao eixo X do sistema global. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p.83-106, 2007
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