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Vanessa Cristina de Castilho; Mounir Khalil El Debs; Maria do Carmo Nicoletti
ao problema, de maneira a poder equacioná-las em relações matemáticas, com o
objetivo de representar formalmente o problema e suas restrições para então buscar
a sua solução. A solução do problema consiste, basicamente, em encontrar uma
solução (a ótima) que identifica um ponto de máximo ou de mínimo de uma função
objetivo, sujeita a algumas restrições.
Vários estudos e experimentos têm sido realizados na área de Engenharia
Estrutural utilizando, principalmente, métodos convencionais de otimização (o método
Lagrangiano, por exemplo). As pesquisas nesta área, no âmbito mundial, focalizam
quase sempre, a minimização do custo das estruturas em geral.
No âmbito mundial, há vários estudos na área de otimização estrutural que
utilizam tais métodos como, por exemplo, o trabalho de LOUNIS & CONH (1993) que
minimizam o custo de produção e montagem de lajes e vigas de concreto protendido
para pontes usando o método Lagrangiano e o trabalho de KOSKITO &
ELLINGWOOD (1997), que usa o método de confiabilidade para resolver a
minimização do custo de produção de um painel alveolar.
No Brasil a utilização dos métodos convencionais de otimização é bastante
difundida na análise estrutural, focalizando principalmente a minimização de custos.
Destacam-se, nesta área, vários trabalhos tal como o de SOARES (1997) que
desenvolve uma formulação para a minimização do custo de uma seção transversal
de uma viga e o de KRIPKA (1998) que investiga o uso de técnicas de programação
matemática para reduzir e uniformizar os esforços em grelhas, em função do
posicionamento dos apoios.
Apesar do relativo sucesso na utilização dos métodos convencionais de
otimização na área de análise estrutural, tais métodos têm algumas limitações. Entre
elas, conforme apontado em GOLDBERG (1989) e GEN & CHENG (1997):
dificuldades na identificação de soluções ótimas globais, em geral; dificuldades
quando o problema envolve variáveis contínuas e discretas; não são aplicáveis à
otimização multiobjetivos; não são indicados para programação em paralelo; têm
domínio de aplicação restrito; não podem ser aplicados a alguns problemas de
otimização estrutural, onde as funções objetivo não são diferenciáveis. Nesses casos
é preciso lançar mão de estratégias que não consideram derivadas ao longo do
processo de otimização.
Devido principalmente a essas limitações, pesquisas nesta área têm se
voltado para a identificação de métodos alternativos mais flexíveis, que possam
alcançar os mesmos resultados obtidos pelos métodos convencionais. Os métodos
heurísticos, como são denominados, utilizam estratégias mais simples e, geralmente,
encontram uma boa solução para diversos problemas de otimização de um modo
razoavelmente rápido e eficiente.
Os métodos heurísticos apresentam estratégias adicionais que buscam
superar algumas limitações dos métodos convencionais. Dentre os métodos
heurísticos mais utilizados estão: Redes Neurais Artificiais (RNA), Simulated
Annealing (SA), Tabu Search (TS), GRASP e Computação Evolutiva incluindo
Algoritmos Genéticos (AGs), Scatter Search e Programação Genética.
Dentre os inúmeros métodos existentes na literatura, o que se destaca pela
eficiência, é aquele baseado em Algoritmo Genético. A proposta de tal algoritmo foi
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v.9, n. 38, p. 137-158, 2007