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32 Taís Santos Sampaio & Roberto Martins Gonçalves 2.2 Modelagem das extremidades das barras A fim de que os modelos numéricos de treliças espaciais com nós com extremidades estampadas possam mostrar um comportamento próximo do real, a variação de inércia nas barras deve ser levantada cuidadosamente. Para todas as tipologias de nó, o comprimento inicial da barra foi modelado com elementos de casca e o trecho restante, assim como as barras de treliça ideal, com elemento de barra. Elementos finitos utilizados Para a modelagem dos nós foram utilizados quatro elementos finitos da biblioteca do programa ANSYS. Para modelagem das extremidades das barras foi utilizado o elemento de casca SHELL43. Este elemento é adequado para análise nãolinear de estruturas planas ou curvas, com espessura moderada permitindo grandes descolamentos e grandes deformações. Para os elementos lineares foi escolhido o elemento finito de barra PIPE20. Este elemento tem seção transversal circular e seis graus de liberdade. O elemento é definido por dois nós, diâmetro externo e a espessura da parede. Para formar o par de contato, foi utilizado o elemento CONTAC173 e TARGE170. São usados para representar contato e deslizamento entre "superfícies alvo" 3-D e uma superfície deformável. Os elementos de contato revestem os elementos sólidos que descrevem o limite de um corpo deformável e entram potencialmente em contato com uma superfície designada Nó típico e nó de aço Em nós típicos e em nós de aço as barras apresentam variação de seção devido ao processo de estampagem ou amassamento das extremidades. A geometria da região amassada varia a depender do tipo de ferramenta utilizada e das dimensões do tubo, o que dificulta a determinação das propriedades geométricas destas seções. Assim, para levantar a geometria da extremidade dos elementos, o tubo foi seccionado segundo a figura 1 e as seções transversais foram desenhadas em papel milimetrado, a partir de onde se puderam levantar pontos na seção e ajustar uma forma regular para a seção como um todo. É importante ressaltar que este procedimento levanta seções aproximadas, em função do alívio de tensões após o corte. Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 Seção Circular Seção 1 Seção 3 Seção 5 Seção 2 Seção 4 Seção 6 Figura 1 - Seccionamento das extremidades das barras estampadas Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p. 29-61, 2007
Análise numérica, via MEF, de ligações em treliças metálicas espaciais 33 A partir das coordenadas dos pontos de cada seção transversal, lançados no programa ANSYS, é possível criar o contorno da respectiva seção. Uma vez tendo os contornos de suas seções consecutivas, são construídas áreas, as quais foram discretizadas com elementos de casca conforma ilustra a figura 2. O comprimento de extremidade da barra do nó típico, modelada com elementos de casca é de 300 mm, e da extremidade da barra do nó de aço é de 1500 mm. Figura 2 - Modelagem da extremidade do banzo de um nó típico Nó com chapa de ponteira Em nós com chapa de ponteira a variação de seção se dá devido ao uso de uma chapa de ponteira soldada na extremidade das barras. Assim, a geometria da região da extremidade do tubo é facilmente determinada. A partir das dimensões da chapa e do tubo foram criadas superfícies, com uso do programa ANSYS. Então foram discretizados os elementos de casca. A figura 3 ilustra a seqüência destes procedimentos. Figura 3 - Modelagem da extremidade do banzo com chapa de ponteira 2.3 Modelagem dos nós Nó típico De posse das extremidades das barras modeladas com elemento de casca, é possível modelar o nó como um todo, ou seja, várias extremidades de barras sobrepostas formando o nó típico como ilustra a figura 4. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p. 29-61, 2007
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