download completo - SET - USP

88
Carlos Humberto Martins & Helena M. C. Carmo Antunes
Figura 7 - Coordenadas deslocamentos de corpo rígido da laje
Então, a transposta do vetor de deslocamentos referente ao movimento de corpo
rígido das lajes {u l } T , fica :
{ u l } = { δ Y
δ Z
φ X }
Como se está considerando também a rigidez transversal à flexão da laje, têm-se
ainda três coordenadas deslocamentos por nó, pertencente a cada elemento de placa
DKT (Discrete Kirchhoff Theory), que compõem a laje, que são:
- translação segundo o eixo X do sistema global.
- rotação em torno dos eixos Y e Z do mesmo sistema.
Figura 8 - Coordenadas deslocamentos do elemento de placa DKT
A transposta do vetor de deslocamentos de cada elemento finito de placa {u dkt } T
fica:
T
{ u DKT }
= ⎧ ⎨ ⎪ ⎫⎪
X Y Z X Y Z X Y Z
⎩ ⎪ δ
1
θ
1
θ
1
δ
2
θ
2
θ
2
δ
3
θ
3
θ
3⎬
⎭⎪
2.4.3 Coordenadas deslocamentos dos pilares
Em cada extremidade do pilar, tem-se seis graus de liberdade que são:
- translação segundo os eixos x p , y p e z p do sistema local.
- rotação em torno dos eixos x p , y p e z p do sistema local.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n. 38, p.83-106, 2007