III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.e(n,k) := e(n,k)+a(ν,κ,k).u Cl-1 ( n+ν,κ) , eh(n,k) := h(n,k)+c(ν ).{u Cl-1 (κ , n+ν)} 2Então o valor u Sl (n, k) é obtido pelo comando:u Sl (n,k):=(θ/(1−θ)) . ϕ((1+ e(n,k)) /(1+θ.b(k).sqrt(h(n,k)))−1) ;onde ϕ [ = ( [, quando x > 0, e ϕ [ = ( , casocontrário. A variável θ representa o limiar da função,cujos valores ficam entre 0 e 1, e b(k) representa ocoeficiente de inibição.Para se obter o valor u Cl (n, k), é computadoprimeiramente o somatório de todas as entradascorrespondentes aos valores u Sl (n, k), previamenteobtidos em uma área de conexão S ν que circunda aposição n da camada de células-S precedente, pelaiteração sobre o seguinte comando:u Cl (n,k) := u Cl (n,k) + d(ν ).u Sl ( n+ν, k )seguida do cálculo da função de transferência Ψ( x) =ϕ ( x) / (1 + ϕ ( x )), que limita a saída das células-C, nointervalo [0,1).O treinamento do neocognitron, Figura 3, procedecomputando os valores de células-S para os planoscelulares k = 1 a k = K l , relacionados aos fatores jáexistentes, e k = K l +1, que corresponde ao plano deseleção de fator (Seed Selecting Plane). Então, éverificada nesse último plano, plano de seleção, a célulavencedora (winner), em que o valor de resposta é máximo.Se, na posição da célula vencedora, existe algumaresposta maior que zero nos K l planos-celulares, oalgoritmo segue na procura de um novo vencedor; casocontrário, cada conexão de entrada da célula vencedora éreforçada proporcionalmente à intensidade da conexão deentrada, através dos comandos:a(v,κ,k) := a(v,κ,k) + q.c(v).u Cl-1 (vencedor+v,κ) , eb(k) := b(k) + q. sqrt(h(vencedor,k)),onde q é a taxa de aprendizado.Dessa forma um novo fator é obtido e um novo planocelularé adicionado à camada, incrementando K l . Umavez feito o reforço das conexões de entrada na célulavencedora, essa célula passa a ser a célula-semente, poistodas as demais células do novo plano-celular terão osmesmos pesos nas conexões de entrada. Daí surge o nomeSeed-Selecting-Plane, ou Plano de Seleção de Fatores(PSF), ao plano usado para se obter a célula vencedora,que vem a ser a célula-semente.O procedimento de treinamento da camada-S, descritoacima, é repetido até que todos os novos fatores sejamdetectados, com a apresentação dos padrões detreinamento na camada de entrada.procedure treinar_estagio (l);beginrepeatfor k = 1 to K l + 1 do computar_estagio(l);selecionado : = false;repeatif proximo_vencedor> 0 then beginvencedor : = proximo_vencedor;selecionado : = true;for k = 1 to K l doif u S (vencedor, k) > 0 thenselecionado : = false;end;until (selecionado or proximo_vencedor = 0);if selecionado then beginfor κ = 1 to K l-1 dofor all ν ε S doa(v,κ,k) := a(v,κ,k)+ q.c(v).u Cl-1 (vencedor+v,κ) ;b(k) := b(k) + q. sqrt(h(vencedor,k)) ;K l : = K l +1 ;end;end;until not (selecionado);end;Figura 3 - Treinamento de um estágio do neocognitron.3. Estrutura de Rede Neural ArtificialNeocognitron com Pontos de ControlesA rede neural Neocognitron com Pontos de Controle,NEOPC, é composta de um recurso adicional estabelecidoà estrutura descrita no treinamento do neocognitron, que éo uso de pontos de controle para a obtenção das célulassemente,além do padrão de entrada. Os pontos decontrole são usados pela rede para que as célulasvencedoras só sejam escolhidas como célula-semente,caso elas estejam posicionadas estrategicamente emrelação ao padrão de entrada.A justificativa para se acrescentar os pontos de controlesobre os padrões de entrada é que a aplicação exclusivado padrão de entrada no algoritmo de treinamento poderesultar na obtenção de células-semente que não sejamadequadas para garantir a seletividade de rede, como porexemplo, aquelas correspondentes às regiões totalmenteescuras pertencentes aos cabelos, dificultando oaprendizado e generalização da rede ao tornar a variaçãoentre os padrões inter-classes menor. De acordo com166