III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.{ true, se Dif(C1 ,CD(C 1 ,C 2 )=2 ) >MInt(C 1 ,C 2 )false, caso contrárioonde a diferença interna mínima, MInt, é definida como:MInt(C 1 ,C 2 )=min(Int(C 1 )+τ(C 1 ),Int(C 2 )+τ(C 2 ))(5)A função de limiar τ, controla o grau no qual a diferençaentre dois componentes deve ser maior do que sua diferençainterna. Para componentes pequenos, Int(C) não é uma boaestimativa da característica dos dados. No caso extremo,quando |C| = 1, Int(C) = 0. Portanto, utiliza-se umafunção de limiar baseada no tamanho do componente,τ(C) =k/|C| (6)onde |C| denota o tamanho de C, ek éumparâmetro. Naprática, k é a escala de observação. Note que, para k grande,há uma preferência para componentes grandes. Contudo knão é o tamanho mínimo de um componente.3.1. O algoritmo de segmentação baseado em grafosA entrada é um grafo G =(V,E), com n vértices e marestas. A saída é uma segmentação de V em componentesS =(C 1 , ..., C r ) [4].0. Ordene E em π =(o 1 , ..., o m ), em ordem descrescentede peso da aresta.1. Comece com uma segmentação S 0 , onde cada vérticev i é seu próprio componente.2. Repita o passo 3 para q =1, ..., m.3. Contrua S q dado S q−1 como segue. Seja v i e v j osvértices conectados pela q-ésima aresta ordenada, isto é,o q = (v i ,v j ).Sev i e v j são componentes disjuntos deS q−1 e w(o q ) é pequeno comparado as diferenças internasde ambos daqueles componentes, então junte os doiscomponentes, senão, não faça nada. Mais formalmente, sejaC q−1i um componente de S q−1 contendo v i e C q−1j ocomponente contendo v j .SeC q−1i ≠ C q−1j e w(o q ) ≤MInt(C q−1ide C q−1i,C q−1j) então S q é obtido de S q−1 pela junçãoe C q−1j . Caso contrário, S q = S q−1 .4. Retorne S = S m .Segundo Felzenszwalb e Huttenlocher [4], o algoritmode segmentação baseado em grafos, possui asseguintes propriedades: (a) Habilidade em preservar detalhesem regiões de imagem de baixa variabilidadeenquanto ignora detalhes em regiões de baixa variabilidade;(b) O método faz decisões gulosas e locais, uma vezque o critério de segmentação é baseado no grau de variabilidadeentre regiões vizinhas na imagem.4. Resultados e AnáliseNa condução dos experimentos foram utilizadas duas basesde dados de imagens amplamente utilizadas em pesquisasna área de visão computacional e segmentação: ColumbiaObject Image Library [12] e The Berkeley SegmentationDataset and Benchmark [3].Nos experimentos foram dadas atenções especiais a doisaspectos: 1) a habilidade dos métodos em capturar agrupamentosou regiões que refletem aspectos globais das imagens;2) o posicionamento correto e suavidade das bordasidentificadas nas imagens. Também foram discutidos aspectosrelacionados à usabilidade e aplicabilidade dos métodosem aplicações reais de segmentação.Antes de dar início à apresentação dos experimentos,faz-se necessário mencionar que:• Na abordagem baseada em grafos, conforme aimplementação de Felzenszwalb e Huttenlocher[4], é realizado um pré-processamento das imagenscom o filtro gaussiano para a eliminação deruídos. E também que a função peso de aresta é baseadana diferença de intensidade absoluta entre ospixels conectados por esta:w((v i ,v j )) = |I(p i ) − I(p j )| (7)• No modelo baseado em grafos, o usuário não estabeleceexplicitamente o número de regiões desejadas nasegmentação. A escolha do número de regiões está fortementeligada aos três parâmetros utilizados (σ, Kemin), desta forma, dependendo do conhecimento ouperícia do usuário para definir estes.• No modelo implementado de Mumford-Shah, ousuário especifica o número de regiões em que desejasegmentar uma dada imagem e a ordem decrecimento de λ (linear, quadrático ou exponencial).Dado que ambos os métodos dependem de parâmetros,expomos na tabela 1 os valores utilizados nos experimentos.Pode-se observar que na abordagem baseada em grafos,a quantidade de parâmetros é superior a de Mumford-Shah,e também que este são menos óbvios para o usuário.A Figura 1 mostra a comparação dos métodos para a imagemde uma igreja. Os resultados ficaram bastante próximos(Figuras 1(c) e (e)), apesar do método de segmentação baseadaem grafos perder o contorno das cruzes da igreja.O experimento da Figura 2 trata-se da segmentaçãode objetos sintéticos fotografados em ambientes escuros.O deslocamento das bordas é evidente no método desegmentação baseado em grafos. Este fato acontece devidoao pré-processamento realizado pelo método (suavização49