III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.M pq =width∑x=1height∑y=1x p y q I(x, y) (2)Para a representação de um objeto através de momentossão considerados apenas pixels pertencentes ao objeto.Através dos momentos de imagens, aplicados a um objeto,é possível derivar algumas propriedades, como por exemplo,a área do objeto, que é representada pelo momento M 00e o centro de massa x e y representado pelos momentosM 10M 00, M01M 00, respectivamente.Além dos momentos regulares, é possível derivar os momentoscentrais para imagens, definido na Equação 3.u pq =width∑x=1∑(x − x) p (y − y) q I(x, y) (3)heighty=1As propriedades derivadas dos momentos centrais nestetrabalho são a variância emXeY(Equação 4), a direção doobjeto (Equação5)eaexcentricidade (Equação 6).σ 2 x = u 20m 00, σ 2 y = u 02m 00(4)θ = u 02 − u 20 − 2u 11 + λu 02 − u 20 +2u 11 − λλ =e 2 = u 20 + u 02 + λu 20 + u 02 − λ(5)(6)√(u 20 − u 02 ) 2 +4u 2 11 (7)Na Figura 1 é ilustrada a aplicação dos momentos emuma imagem contendo um camundongo. A imagem foi divididaem quatro quadrantes com a mesma área, em seguida,para cada quadrante são extraídos o centro de massae o desvio, ilustrados como eixos nas cores azul, laranja everde. Além desses parâmetros, para a imagem como umtodo, é extraída a elipse que representa o objeto.(a) Imagem originalde um camundongo.(b) Imagem com detecção de bordas ecálculo do ângulo.Figura 2. Passos realizados para a extraçãode atributos com k-curvatura.3.2. K-CurvaturaO extrator k-curvatura representa o contorno de um objetoatravés da relação do ângulo formado entre dois vetores.Com a aplicação de um detector de bordas na imagemsegmentada é possível adquirir um conjunto de pontos(Equação 8) que representam o contorno, como mostra Figura2(b). Esse conjunto é adquirido percorrendo-se os pontosem um sentido (e.g. horário e anti-horário) a partir de umponto inicial qualquer.P = {p 0 ,p 1 , ..., p n } com p i =(x i ,y i ) (8)Para eliminação de ruídos do contorno, não são consideradostodos os pontos extraídos do objeto [14], sendo escolhidospontos após um espaçamento de k valores. O cálculodo ângulo é realizado entre três pontos p i , p i+k e p i+2∗kcomo mostra a Figura 2(b). O vetor v é formado pelos pontosp i e p i+k , enquanto o vetor w é formado pelos pontosp i+k e p i+2∗k . A Equação 9 mostra o cálculo do ângulo entredois vetores.θ =cos −1 v.w(9)|v||w|onde v.w é o produto escalar entre dois vetores (Equação10) e |v| é a norma de um vetor (Equação 11).v.w = v 1 w 1 + v 2 w 2 + ... + v n w n (10)Figura 1. Exemplo da aplicação dos momentosde imagem com quatro quadrantes, duaslinhas e duas colunas.|v| = √ v.v (11)Após os cálculos de todos os ângulos do contorno éconstruído um histograma, onde cada posição i desse histogramacorresponde à freqüência de uma faixa de ângulosencontrado no contorno. Através dessa composição por histograma,o extrator k-curvatura é invariante à rotação etranslação. Para que o k-curvatura seja invariante à escalaé necessário que o k seja atualizado de acordo com a escalaaplicada.320