III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.4.2. Problema da AprendizagemEste problema consiste em determinar um método paraajustar os parâmetros do modelo λ =(A, B, π), que maximizalocalmente P (O|λ). Um algoritmo muito conhecidopara resolver esse problema em tempo polinomialé o Baum-Welch, uma especialização do algoritmoEM. A idéia básica desse algoritmo é realizar aestimação através do número esperado de transições do estadoS i para o estado S j (Equações 16 e 17) e o número deemissão do símbolo O t no estado S i .serpentes foram inseridas em um espaço que simula um ambientenatural e os quadros foram capturados de uma visãoaérea.ξ t (i, j) =P (q t = S i ,q t+1 = S j |O, λ). (16)ξ t (i, j) =α t (i)a ij b j (O t+1 )β t+1 (j)∑ Ni=1∑ Nj=1 α t(i)a ij b j (O t+1 )β t+1 (j) . (17)A probabilidade de ocorrência do estado S i , definidacomo γ t (i), pode ser escrita em função de ξ t (i, j) de acordocom a Equação 18.γ t (i) =N∑ξ t (i, j). (18)j=1Ao realizar a soma de γ t (i) obtem-se uma medida esperadado número de vezes que o estado S i foi visitado e ao somarξ t (i, j) obtem-se o número de transições ocorridas doestado S i para o estado S j , conforme a Equação 19.T∑−1ξ t (i, j).t=1T∑−1γ t (i). (19)t=1Com base nas equações acima, pode-se obter ummétodo iterativo para estimar os parâmetros do modeloλ =(A, B, π) através das equações 20, 21 e 22.Figura 2. Seqüência do Comportamento deBote.As serpentes usam a camuflagem para se esconder dospredadores e capturar com mais facilidade suas presas, oqual torna o problema de segmentação, neste contexto, maiscomplexo. A estratégia de aprendizagem supervisionada,baseada em máquinas de vetores de suporte (Support VectorMachine - SVM), foi utilizada para separar a serpentedo plano de fundo. Para cada imagem, uma região ao redorda serpente foi manualmente determinada para tornar afase de segmentação mais precisa. Atributos baseados emcores, extraídos da serpente e das regiões do fundo, foramusados para alimentar o processo de aprendizagem. O resultadodo procedimento de segmentação é ilustrado na Figura3.π i = γ 1 (i). (20)a i,j =b j (O t )=∑ T −1t=1 ξ t(i, j)∑ T −1t=1 γ t(i) . (21)∑ T −1t=1,o t=v kγ t (i)∑ T −1t=1 γ . (22)t(i)5. ExperimentosOs experimentos com os HMMs foram realizados com30 seqüências de imagens representando a presença eaausência do comportamento de bote. Um exemplo do comportamentode bote pode ser visualizado na Figura 2. As imagensforam capturadas usando uma câmera TRENDNETTV-IP301W com resolução espacial de 640 x 480 pixels.AsFigura 3. Exemplo de segmentação para imagenscom serpentes.Após a segmentação, os momentos de imagem foram utilizadospara extrair informações relacionadas com a formada serpente em cada quadrado. Estes atributos foram dis-327