III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.em que x j i éoi-ésimo exemplo da classe j, u j éamédia da classe j, T j éonúmero de amostras da classej e c é a quantidade de classes;2. Espalhamento inter-classes;S b =c∑(u j − u).(u j − u) t , (2)j=1em que u éamédia de todas as classes.A partir do cálculo de espalhamento intra-classe e interclassede um conjunto de amostras, é possível seguir ocritério de Fisher, que é maximizar a medida inter-classes eminimizar a medida intra-classes. Uma forma de fazer issoé maximizar a taxa S f = det(S b )/det(S w ). Essa fórmulamostra que se S w é uma matriz não singular, então essa taxaé maximizada quando os vetores colunas da matriz S f sãoos autovetores de Sw −1 .S b .A redução de atributos é um problema de otimizaçãoque busca criar novas características através de umacombinação do conjunto original de características mantendoa eficiência no processo de classificação [11]. Adimensionabilidade do espaço de atributos pode resultarem problemas como alto custo de processamento e ageração do fenômeno conhecido como maldição da dimensionabilidade.Maldição da dimensionabilidade, podeser caracterizado como uma degradação nos resultadosde classificação, com o aumento da dimensionabilidadedos dados [14].Em análise discriminante de Fisher a redução de atributosé realizado a partir de um conjunto de amostras para nclasses, tendo p variáveis, com o objetivo de reduzir para matributos. Para a redução de atributos por Fisher segue-se aseguinte linha de cálculo;1. Calcular o espalhamento S w e S b para n classes;2. Maximizar a medida inter-classes e minimizar a medidaintra-classes S f a partir de Sw −1 .S b .A partir de S f é possível a redução de atributos com baseem seus auto-valores e auto-vetores, em que os atributos selecionadosserão os auto-vetores referente aos seus m maioresauto-valores. A Figura 2(a) ilustra 3 conjuntos de indivíduosrepresentando cada classe de classificação e utilizandodois atributos (x, y) para sua representação. A Figura2(b) mostra um exemplo da projeção dos dados sobreum atributo reduzido (z), demonstrando também que a discriminabilidadedos dados é mantida.4. ExperimentosPara a realização desses experimentos foram utilizadas4 imagens, sendo em cada, contendo os defeitos: carrapato,esfola, estria, marca-ferro, risco e regiões (sem defeitoe fundo). Em seguida, para cada imagem, realizamos(a)(b)Figura 2. Exemplo utilizando análise discriminantede Fisher para redução de variáveis(a) conjunto de amostras utilizando 2 atributos(x, y) e (b) redução de atributos para umúnico atributo (z)as marcações referentes a cada classe. O objetivo dessa regrade marcação foi a necessidade de se obter uma maiorvariação de regiões sem defeito, fundo, e regiões com defeitos,próximas uma da outra. Para cada marcação foram capturadastodas as amostras possíveis numa escala de 20X20píxel e com um intervalo de 1 pixel para cada amostra.A quantidade de amostras geradas para cada defeito foram:carrapato (366), esfola (38), estria (2355), marca-ferro(391), risco (49), sem defeito (2664) e fundo (948). Na Figura3 são ilustradas algumas amostras dos tipos de defeitosque foram capturados.A partir de cada amostra capturada, realizamos aextração de atributos, utilizando as técnicas de matrizde co-ocorrência, mapas de interação, atributos discretizadosdos modelos de cores HSB e RGB e sua médias.Para matriz de co-ocorrência utilizamos como propriedadede sua técnica variações no ângulo de (0 o a 360 o )com intervalo nos ângulos de 45 o e distância de 1 pi-280