III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.Como exemplo, considere o contorno de um objeto constituídopelos ângulos 0 ◦ , 82 ◦ , 33 ◦ , 160 ◦ , 102 ◦ , 170 ◦ , 179 ◦ ,131 ◦ , 20 ◦ , 49 ◦ , 51 ◦ entre os pontos com cada faixa representadoum intervalo de 50 o para o histograma. O histogramaque representa o exemplo acima é ilustrado na Figura3.(a) Conectividadede-4.(b) Conectividadede-8.Figura 4. Primitivas utilizadas nas cadeias decódigos.Figura 3. Histograma de ângulos extraídospelo k-curvatura.3.3. Cadeias de CódigosAs cadeias de códigos (chain codes) foram inicialmenteintroduzidas por Freeman [4, 12]. Este método de extraçãode atributos é utilizado para representar o contorno de objetosem uma imagem através de uma seqüência de símboloscom determinado tamanho e direção [3]. As primitivas deconectividade-de-4 ou de-8 segmentos são, geralmente, utilizadascomo símbolos e direção. As primitivas são ilustradasna Figura 4.A principal vantagem da cadeia de códigos é a flexibilidadeem descrever um conjunto amplo de objetos.Em contrapartida, qualquer pequena perturbação ao longodo contorno, devido a ruído ou mudanças causadas pelasegmentação defeituosa, pode não ser corretamente relacionadaà forma do objeto.A partir da cadeia de códigos é possível construir umhistograma de cadeia de códigos (Chain Code Histogram -CCH) [9]. O CHH é descrito pela Função discreta 12.h(k) = n k(12)nonde n k éonúmero de códigos de direção k e n é o tamanhoda cadeia de códigos. Com isso, o CCH mostra a porcentagemdas diferentes direções presentes no contorno doobjeto. O exemplo de um objeto, cadeia de códigos e CHHé ilustrado na Figura 5.(a) Objeto quadradocomponto inicialdo contornono pixelazul.(b) Cadeia decódigos.(c) Histogramade Cadeiade CódigosCHH.Figura 5. Exemplo da aplicação da cadeia decódigos em um objeto.3.4. Descritores de FourierOs descritores de Fourier são muito utilizados para descreveros objetos através do contorno. Os descritores deFourier aproximam os pontos dos contornos P (Equação 8)através da soma de k, com k ≤ n 2, termos senos e cossenos[5] através da Equação 13.p l = p +K∑k=1a k cos( 2πkln)+b ksen( 2πkl ), l =1, ..., nn(13)sendo p o centro de massa do objeto, a k e b k descritos nasEquações 14 e 15.a k = 2 nK∑l=1p l cos( 2πkln ) (14)321