III WVC 2007 - Iris.sel.eesc.sc.usp.br - USP

WVC'2007 - III Workshop de Visão Computacional, 22 a 24 de Outubro de 2007, São José do Rio Preto, SP.foram concatenadas para gerar um vetor coluna e cadanova imagem concatenada passa a ser uma coluna damatriz que representa o conjunto de dados. Atransformação da imagem em um vetor coluna pode serobservada no exemplo da Fig. 1.Visto que o filtro de Butterworth cria três característicasfaciais pela aplicação de cada um de seus filtros (Passa-Baixa, Passa-Alta e Passa-Faixa).Fig. 2. (a) Imagem da Base de Dados e (b) Imagem em tonsde Cinza.Fig. 1. Concatena as colunas de uma imagem 3x3.Com os dados já preparados, o método de PCAconsiste em se fazer primeiro o cálculo da média total sobre todo o conjunto de dados como mostrado naEquação (1).1 I M fim,K i1 m1 (1)sendo K o total de imagens utilizadas no conjunto detreinamento, I é a quantidade de indivíduos e M aquantidade de imagens por individuo. Após obter amédia total, deve-se criar uma matriz de covariâncias Cconforme a Equação (2).1 I M Tim , im ,i1 m1C K (2)sendo im, fim, , representando a diferença entreuma imagem do conjunto de treinamento e a médiatotal. Neste momento, os autovalores e autovetores sãoextraídos e o espaço PCA pode ser criado, assim há anecessidade de se projetar o conjunto de dados atual noespaço PCA para a obtenção de um novo conjunto dedados, porém, com dimensões reduzidas eposteriormente deve ser dividido em conjuntos detreinamento e validação para serem utilizados comoentrada das redes neurais, sendo que é criado umconjunto de dados para cada característica facial.3. Características FaciaisAs características utilizadas neste trabalho foramseis, porém, para que estas fossem criadas, as imagensda base de dados AR (Fig. 2a.), foram convertidas paratons de cinza (Fig. 2b.) e esta por sua vez deriva asoutras cinco características faciais pela aplicação dealguns filtros como Canny, Edginess e Butterworth.3.1. Imagem com Filtro de CannyO filtro de Canny [6] é convoluido com a imagemdeixando seu ruído uniforme e assim detectando suasbordas. Este filtro utiliza como parâmetros dois limiaresT1 0e T 2 0.1onde T1 T2e desvio padrão 0.99que controla a abertura da Gaussiana. Na Fig. 3a,podemos visualizar uma imagem com filtro de Canny.Fig. 3. Imagem com Filtro de Canny.3.2. Imagem EdginessPara gerar a imagem Edginess [5, 7] foram utilizadosdois filtros (Gaussiana e Derivativo), aplicados nadetecção das componentes horizontal e vertical daimagem, respectivamente. A convolução da imagemem tons de cinza com o filtro de Gaussiana, ajuda areduzir os efeitos causados pelos ruídos. Já o filtroDerivativo irá amenizar os efeitos causados pelailuminação. Estes filtros dados pelas Equações (3) e (4)e podem ser visualizados na Tabela 1.2x221gx ( ) e (3)22 y22e 3yd( y) (4)2297